a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-1

PT =>x+1-2x=3

=>1-x=3

=>x=-2(nhận)

b: Sửa đề: \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)

=>x-3=5(2x-3)

=>10x-15=x-3

=>9x=12

=>x=4/3(nhận)

c: ĐKXĐ: x<>0; x<>2

PT =>x(x+2)-x+2=2

=>x^2+2x-x=0

=>x(x+1)=0

=>x=-1

a, \(\dfrac{x-1}{21}\) = \(\dfrac{3}{x+1}\)

   ( x-1)(x+1) = 21.3

    x² + x - x -1 = 63

     x²                = 63 + 1

     x²               = 64

    x = + - 8

b, 2\(\dfrac{1}{2}\)x + x = 2\(\dfrac{1}{17}\)

        x( \(\dfrac{5}{2}\) + 1) = \(\dfrac{35}{17}\)

       x              = \(\dfrac{35}{17}\) : ( \(\dfrac{5}{2}\)+1)

       x             = \(\dfrac{35}{17}\) x \(\dfrac{2}{7}\)

       x            = \(\dfrac{10}{17}\)

c, (x + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{2}{3}\) ) : ( 2 + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) = \(\dfrac{7}{46}\)

   (x  - \(\dfrac{5}{12}\)):  \(\dfrac{23}{12}\)                     =   \(\dfrac{7}{46}\)

  (x - \(\dfrac{5}{12}\))                               =   \(\dfrac{7}{46}\) x \(\dfrac{23}{12}\)

  x   - \(\dfrac{5}{12}\)                                =    \(\dfrac{7}{12}\)

 x                                            =    \(\dfrac{7}{12}\) + \(\dfrac{5}{12}\)

x                                             =     1

d, 2\(\dfrac{1}{3}\)x - 1\(\dfrac{3}{4}\)x + \(2\dfrac{2}{3}\)  = 3\(\dfrac{3}{5}\)

   x( \(\dfrac{7}{3}\) - \(\dfrac{7}{4}\)) + \(\dfrac{8}{3}\)      =  \(\dfrac{18}{5}\)

   x\(\dfrac{7}{12}\)                    = \(\dfrac{18}{5}\) - \(\dfrac{8}{3}\)

   x\(\dfrac{7}{12}\)                   = \(\dfrac{14}{15}\)

  x                         = \(\dfrac{14}{15}\) : \(\dfrac{7}{12}\)

 x                          = \(\dfrac{8}{5}\)

a)

`2/3+5/2-3/4`

`=10/4-3/4+2/3`

`=7/4+2/3`

`=21/12+8/12`

`=29/12`

b)

`2/5xx1/2:1/3`

`=2/10xx3/1`

`=6/10=3/5`

c)

`2/9:2/9xx1/3`

`=2/9xx9/2xx1/3`

`=1xx1/3`

`=1/3`

a, \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{3}{4}\)

= \(\dfrac{8}{12}\) + \(\dfrac{30}{12}\) - \(\dfrac{9}{12}\)

= \(\dfrac{38-9}{12}\)

= \(\dfrac{29}{12}\)

b, \(\dfrac{2}{5}\) x \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{1}{5}\) x \(\dfrac{3}{1}\)

= \(\dfrac{3}{5}\)

c, \(\dfrac{2}{9}\) : \(\dfrac{2}{9}\) x \(\dfrac{1}{3}\)

= 1 x \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{1}{3}\)

Câu 1:

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+25x=x\left(x+5\right)\left(x-5\right)+8\)

\(\Leftrightarrow x^3-8+25x=x\left(x^2-25\right)+8\)

\(\Leftrightarrow x^3-8+25x=x^3-25x+8\)

\(\Leftrightarrow x^3-8+25x-x^3+25x-8=0\)

\(\Leftrightarrow50x-16=0\)

\(\Leftrightarrow50x=16\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{25}\)

Câu 2 :

\(\dfrac{x+5}{4}+\dfrac{3+2x}{3}=\dfrac{6x-1}{3}-\dfrac{1-2x}{12}\)

<=> \(\dfrac{3\left(x+5\right)}{12}+\dfrac{4\left(3+2x\right)}{12}=\dfrac{4\left(6x-1\right)}{12}-\dfrac{1-2x}{12}\)

<=>\(\dfrac{3x+15+12+8x}{12}=\dfrac{24x-4-1+2x}{12}\)

<=> 3x + 15 + 12 + 8x = 24x - 4 - 1 +2x

<=> 11x+27 = 26x -5

<=> ( 26x - 5 ) - ( 11x + 27 ) = 0

<=> 15x - 32 = 0

<=> 15x = 32

<=> x = \(\dfrac{32}{15}\)

Câu 3:

x - 4/3 - 3x - 1/12 = 3x + 1/4 + 9x - 2/8

<=> 4x - 16 - 3x + 1/12 = 6x + 2 + 9x - 2/8

<=> x - 15/12 = 15x/8

<=> 8x - 120 = 180x

<=> 120 = -172x <=> x = -172/120 = -43/30

Để giải phương trình, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải các phép tính trong phương trình. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405(13)^(-1) + 5.(13)^2 + 1 = 1493(31)^(-1) + 5.(31)^2 + 1 = 9314(35)^(-1) Bước 2: Rút gọn các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405/13 + 5.(13)^2 + 1 = 1493/31 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 3: Đưa các số hạng về cùng mẫu số. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = (405/13).(31/31) + 5.(13)^2 + 1 = (1493/31).(13/13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 4: Tính toán các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/13.(31) + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/31.(13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 5: Tính tổng các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/403 + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/403 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 6: Đưa phương trình về dạng chuẩn. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35 = 0 Bước 7: Giải phương trình. Để giải phương trình này, ta cần biến đổi nó về dạng tương đương. Nhân cả hai vế của phương trình với 35 để loại bỏ mẫu số. 35.(32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35) = 0 1120x^(-1) + 101.5x^(-1) - 9314 = 0 Bước 8: Tìm giá trị của x. Để tìm giá trị của x, ta cần giải phương trình này. Tuy nhiên, phương trình này không thể giải được vì x có mũ là -1.

\(\dfrac{3}{2}x-0,2=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{3}{2}x=\dfrac{4}{5}\)

   \(x=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{2}\)

   \(x=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\)

   \(x=\dfrac{8}{15}\)

\(\dfrac{1}{3}+x=\dfrac{3}{4}\)

        \(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}\)

        \(x=\dfrac{9}{12}-\dfrac{4}{12}\)

        \(x=\dfrac{5}{12}\)

\(1\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{3}{2}x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{3}{2}x=\dfrac{13}{20}\)

   \(x=\dfrac{13}{20}:\dfrac{3}{2}\)

   \(x=\dfrac{13}{20}\cdot\dfrac{2}{3}\)

   \(x=\dfrac{13}{30}\)

\(\dfrac{11}{8}-\dfrac{3}{8}\cdot x=\dfrac{1}{8}\)

          \(\dfrac{3}{8}\cdot x=\dfrac{11}{8}-\dfrac{1}{8}\)

          \(\dfrac{3}{8}\cdot x=\dfrac{5}{4}\)

                \(x=\dfrac{5}{4}:\dfrac{3}{8}\)   

                \(x=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{8}{3}\)

                \(x=\dfrac{10}{3}\)

(5 - \(x\))(9\(x^2\) - 4) =0

\(\left[{}\begin{matrix}5-x=0\\9x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\9x^2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) { - \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{2}{3}\); \(5\)}

7^2\(x\)  + 7^{2\(x\) + 3} = 344

7^2\(x\)  \(\times\) ( 1 + 7³) = 344

7^2\(x\)  \(\times\) (1 + 343) = 344

7^2\(x\)  \(\times\) 344        = 344

7^2\(x\)                    = 344 : 344

7^2\(x\)                  = 1

7^2\(x\)                 =  7⁰

\(2x\)                  = 0

\(x\)                   = 0

Kết luận: \(x\) = 0

|2 - 2\(x\)| - 3,75 = (-0,5)²

|2 - 2\(x\)| - 3,75 = 0,25

|2- 2\(x\)|           =0,25 + 3,75

|2 - 2\(x\)|          = 4

\(\left[{}\begin{matrix}2-2x=-4\left(x>1\right)\\2-2x=4\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=6\left(x\ge1\right)\\2x=-2\left(x\le1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Kết luận: \(x\) \(\in\) { -1; 3}

Lời giải:

a.

 \(\frac{10}{x+2}=\frac{60}{6(x+2)}=\frac{60(x-2)}{6(x+2)(x-2)}=\frac{60(x-2)}{6(x^2-4)}\)

\(\frac{5}{2x-4}=\frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}=\frac{15(x+2)}{6(x^2-4)}\)

\(\frac{1}{6-3x}=\frac{x+2}{3(2-x)}=\frac{2(x+2)^2}{6(2-x)(2+x)}=\frac{-2(x+2)^2}{6(x^2-4)}\)

b.

\(\frac{1}{x+2}=\frac{x(2-x)}{x(x+2)(2-x)}=\frac{x(2-x)}{x(4-x^2)}\)

\(\frac{8}{2x-x^2}=\frac{8(x+2)}{(x+2)x(2-x)}=\frac{8(x+2)}{x(4-x^2)}\)

c.

\(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}\)

\(\frac{1-2x}{x^2+x+1}=\frac{(1-2x)(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{-2x^2+3x-1}{x^3-1}\)

\(-2=\frac{-2(x^3-1)}{x^3-1}\)

5/2 - 1/4 + 5/3

= 10/4 - 1/4 + 5/3

= 9/4 + 5/3

= 27/12 + 20/12

= 47/12

11/2 : 1/4 x 5/3

= 11/2 x 4/1 x 5/3

= 44/2 x 5/3

= 220/6

= 110/3

14/5 x 2/3 + 5

= 28/15 + 5

= 28/15 + 75/15

= 103/15

nhớ ghi cách giải nha mình tick luôn

*Dấu gạch chéo (/) tượng trưng cho gạch ngang của phân số

a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}< x< 1\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{2\times4}{3\times4}+\dfrac{3\times3}{4\times3}< x< \dfrac{\left(1\times3+1\right)\times5}{3\times5}+\dfrac{4\times3}{5\times3}\)

\(\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}< x< \dfrac{20}{15}+\dfrac{12}{15}\\ \dfrac{17}{12}< x< \dfrac{32}{15}\)

Ước tính: \(\dfrac{17}{12}=1,4\) và \(\dfrac{32}{15}=2,1\). Vậy số tự nhiên x = 2 sẽ thõa mãn 1,4 < x < 2,1

b)

 \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}< x< 2\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{5\times4}{6\times4}-\dfrac{1\times6}{4\times6}< x< \dfrac{\left(2\times3+1\right)\times5}{3\times5}-\dfrac{2\times3}{5\times3}\\ \dfrac{20}{24}-\dfrac{6}{24}< x< \dfrac{35}{15}-\dfrac{6}{15}\\ \dfrac{14}{24}< x< \dfrac{29}{15}\)

Ước tính \(\dfrac{14}{24}=0,5\) và \(\dfrac{29}{15}=1,9\)

Vậy với x là số tự nhiên x = 1 sẽ thõa mãn 0,5 < x < 1,9