giải các pt sau trên tập số thực
1,\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\)
2, \(\sqrt{x^2-2x-8}=\sqrt{3}\left(x-4\right)\)
3, \(\sqrt{4-x^2}=x+2\)
giải pt :
a,\(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)
b, \(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)
c, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)
giải pt :
a, \(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)
b, \(\sqrt{x+1}+x+3=\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)
c,\(\left(2x-3\right)\sqrt{3+x}+2x\sqrt{3-x}=6x-8+\sqrt{9-x^2}\)
a, ĐK: \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)\ge0\)
\(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1+3\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)}=0\)
TH1: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x-1}-3\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x^2+2x-1}=3\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=x+1\\x^2+2x-1=9x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-7x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TH2: \(x< -1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-\sqrt{-x-1}\right)\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-3\sqrt{-x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Bài này dài nên ... cho nhanh nha, đoạn sau dễ rồi
giải các PT sau :
a) \(\left|2x+3\right|-\left|x\right|+\left|x-1\right|=2x+4\)
b) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)
c) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
d) \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=4\)
e) \(\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^2+10x+3}-16\)
f)\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Giải pt
\(1)4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x\)
\(2)7x^2-13x+8=2x^2.\sqrt[3]{x\left(1+3x-3x^2\right)}\)
\(3)x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(4)x^3-5x^2+4x-5=\left(1-2x\right)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\)
\(5)8x^2-13x+7=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
Giải pt sau :
1, \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\)
2, \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)
3, \(\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}+\sqrt{x-\sqrt{6x-9}}=\sqrt{6}\)
4, \(\frac{4}{x+\sqrt{x^2+x}}-\frac{1}{x-\sqrt{x^2+x}}=\frac{3}{x}\)
5, \(\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}\)
1.
ĐK: \(-1\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{t^2-5}{2}\)
\(PT\Leftrightarrow t+\frac{t^2-5}{2}=5\Rightarrow t^2+2t-15=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=3\Rightarrow\sqrt{-x^2+3x+4}=2\) \(\Leftrightarrow-x^2+3x+4=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) (tm)
2.
ĐK:\(x\ge4\)
Đặt \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-16}=t^2-2x\)
\(PT\Leftrightarrow t=2x-12+t^2-2x\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\) Giải tiếp như trên.
\(\left(5\right)\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\left(6\right)2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)
\(\left(7\right)\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)
\(\left(8\right)x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0
=>(a+7)(a-6)=0
=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)
=>2x^2+3x+9=36
=>2x^2+3x-27=0
=>2x^2+9x-6x-27=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
Giải các PT sau (mấy bạn nói bước làm đầu tiên thui cũng được)
1) \(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{4+x}=3\)
2) \(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-\left(2x+3\right)}\)
3) \(x\sqrt{\frac{1}{x}}-2x\sqrt[3]{x}=20\)
4) \(\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4\)
4. ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
Biến đổi pt đã cho thành: \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-2x+4\right)-2\left(x+2\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\\ \sqrt{x^2-2x+4}=b\left(a,b\ge0\right)\)
Pt đã cho trở thành:
2a^2 -2b^2 - ab =0
Giải tìm a,b rồi tìm x .
1. ĐKXĐ: \(0\le x\le1\)
Bình phương 2 vế của pt đã cho ta được:
\(x-\sqrt{x}-4=0\)
Cậu tự giải nốt nhé.
Hương Yangg ơi Bạn làm sai hết rồi Nhưng dù sao bạn cũng làm nên mink tick cho đấy . Đọc đề kĩ đi rồi hãy làm nhé. Xin đấy
giải pt :
a, \(\left(2x-6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)\)
b, \(\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21\)
c, \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9\)
d, \(\left(2x-4\right)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}=5x-7+\sqrt{3x^2+7x-6}\)