\(C=\left\{0;9;18;27;36;45\right\}\)
viết tập hợp D gồm các tập hợp con của C gồm 5 phần tử
Những câu hỏi liên quan
Các bạn nhận xét xem mình làm đúng chưa nhé! Mình có chút phân vân! Có sai chỗ nào thì chỉ bảo mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều nha!
Đề bài: Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm biết: x.Pleft(x+2right)-left(x-3right).Pleft(x-1right)0
Bài làm:
Với x 0, ta có: 0.Pleft(0+2right)-left(0-3right).Pleft(0-1right)0Rightarrow0+3.Pleft(-1right)0Rightarrow Pleft(-1right)0
Với x 3, ta có: 3.Pleft(3+2right)-left(3-3right).Pleft(3-1right)0Rightarrow3.Pleft(5right)-0.Pleft(2right)0Rightarrow3.P...
Đọc tiếp
Các bạn nhận xét xem mình làm đúng chưa nhé! Mình có chút phân vân! Có sai chỗ nào thì chỉ bảo mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều nha!
Đề bài: Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm biết: \(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)
Bài làm:
Với x = 0, ta có: \(0.P\left(0+2\right)-\left(0-3\right).P\left(0-1\right)=0\Rightarrow0+3.P\left(-1\right)=0\Rightarrow P\left(-1\right)=0\)
Với x = 3, ta có: \(3.P\left(3+2\right)-\left(3-3\right).P\left(3-1\right)=0\Rightarrow3.P\left(5\right)-0.P\left(2\right)=0\Rightarrow3.P\left(5\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\)
Vậy: Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là x = -1 và x = 5
\(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)
\(P\left(x+2\right)\) là \(P.\left(x+2\right)\) còn \(P\left(x-1\right)\) là \(P.\left(x-1\right)\) à?
Đúng 0
Bình luận (2)
Tìm a,b,c biết
a, \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2< =0\)
b,\(\left(a-7\right)^2+\left(3b+2\right)^2+\left(4c-5\right)^6< =0\)
c,\(\left(12a-9\right)^2+\left(8b+1\right)^4+\left(c+19\right)^6< =0\)
d,\(\left(7b-3\right)^4+\left(21a-6\right)^4+\left(18c+5\right)^6< =0\)
a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)
Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)
Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)
- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho a>0, b>0 và c>0. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
A = \(\frac{a}{a+\sqrt[]{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\frac{b}{b+\sqrt[]{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}+\frac{c}{c+\sqrt[]{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\ge\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\)\(\le\frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}\)=\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)(1)
Tương tự ta có: \(\frac{b}{b+\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}\le\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)(2)
\(\frac{c}{c+\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\le\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)(3)
Cộng theo vế của (1);(2)&(3) ta đc:
A\(\le1\)
Dấu''='' xảy ra\(\Leftrightarrow\)a=b=c
Đúng 0
Bình luận (1)
Giải các PT:
a) \(\left(3x-2\right).\left(4x+5\right)=0\)
b) \(\left(2,3x-6,9\right).\left(0,1x+2\right)=0\)
c) \(\left(4x+2\right).\left(x^2+1\right)=0\)
d) \(\left(2x+7\right).\left(x-5\right).\left(5x+1\right)=0\)
Áp dụng công thức: \(A\left(x\right).B\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(x\right)=0\\B\left(x\right)=0\end{matrix}\right.\)
a) \(PT\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{4}\right\}\)
b) \(PT\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-20\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{3;20\right\}\)
c) Vì \(x^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
d) \(PT\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{7}{2};5;-\dfrac{1}{5}\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: =>3x-2=0 hoặc 4x+5=0
=>x=2/3 hoặc x=-5/4
b: =>(x-3)(x+20)=0
=>x=3 hoặc x=-20
c: =>4x+2=0
hay x=-1/2
d: =>2x+7=0 hoặc x-5=0 hoặc 5x+1=0
=>x=-7/2 hoặc x=5 hoặc x=-1/5
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a>0,b>0,c>0
cmr \(\frac{2ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}+\frac{2bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{2ca}{\left(b+a\right)\left(b+c\right)}\ge\frac{5}{3}\)
dấu "=" xảy ra khi nào
\(\frac{2ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}+\frac{2bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{2ca}{\left(b+a\right)\left(b+c\right)}\ge\frac{3}{2}\) thì phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a>0 b>0 c>0 thỏa mãn a+b+c=1 tính gt bt
\(P=\sqrt{\frac{\left(a+bc\right)\left(b+ac\right)}{c+ab}}+\sqrt{\frac{\left(c+ab\right)\left(b+ac\right)}{a+bc}}+\sqrt{\frac{\left(c+ab\right)\left(a+bc\right)}{b+ac}}\)
\(\sqrt{\frac{\left(a+bc\right)\left(b+ac\right)}{c+ab}}=\sqrt{\frac{\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(b^2+bc+ba+ac\right)}{c^2+ca+cb+ab}}=\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+a\right)\left(b+c\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}=a+b\left(a,b,c>0;a+b+c=1\right)\)
Bạn làm tương tự nha
\(\Rightarrow P=a+b+c+a+b+c=2\left(a+b+c\right)=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}-frac{9}{a+b+c}0frac{bc}{abc}+frac{ac}{bca}+frac{ab}{cab}-frac{9abc}{left(a+b+cright)abc}0left(A+b+cright)bc+left(a+b+cright)ac+left(a+b+cright)ab-9abc0b^2c+c^2b+abc+a^2c+c^2a+abc+a^2b+b^2a+abc-9abc0b^2c+c^2b+a^2c+c^2a+a^2b+b^2a-6abc0cleft(b^2+a^2right)+bleft(c^2+a^2right)+aleft(c^2+b^2right)-6abc0cleft(b^2+a^2-2abright)+bleft(c^2-2ac+a^2right)+aleft(c^2+2cb+b^2right)0cleft(b-aright)^2+bleft(c-aright)^2+aleft(c-bright)^20
Đọc tiếp
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{9}{a+b+c}=0\)
\(\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{bca}+\frac{ab}{cab}-\frac{9abc}{\left(a+b+c\right)abc}=0\)
\(\left(A+b+c\right)bc+\left(a+b+c\right)ac+\left(a+b+c\right)ab-9abc=0\)
\(b^2c+c^2b+abc+a^2c+c^2a+abc+a^2b+b^2a+abc-9abc=0\)
\(b^2c+c^2b+a^2c+c^2a+a^2b+b^2a-6abc=0\)
\(c\left(b^2+a^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+a\left(c^2+b^2\right)-6abc=0\)
\(c\left(b^2+a^2-2ab\right)+b\left(c^2-2ac+a^2\right)+a\left(c^2+2cb+b^2\right)=0\)
\(c\left(b-a\right)^2+b\left(c-a\right)^2+a\left(c-b\right)^2=0\)
\(\)
27 tháng 10 2021 lúc 19:18
Bài 1Cho left{{}begin{matrix}a+b+c0ab+ba+ca0end{matrix}right.Tính Aleft(a-1right)^{2019}+left(b-1right)^{2020}+left(c-1right)^{2021}Bài 2 Tìm a,b,c ∈Z sao choleft(x+bright)left(x+cright)left(x+aright)left(x-4right)-7Bài 3 Tìm a,b,c sao chox^3+ax^{2:}+bx+cleft(x+aright)left(x+bright)left(x+cright)
Đọc tiếp
Bài 1
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\ab+ba+ca=0\end{matrix}\right.\)
Tính \(A=\left(a-1\right)^{2019}+\left(b-1\right)^{2020}+\left(c-1\right)^{2021}\)
Bài 2 Tìm a,b,c ∈Z sao cho
\(\left(x+b\right)\left(x+c\right)=\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7\)
Bài 3 Tìm a,b,c sao cho
\(x^3+ax^{2\:}+bx+c=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
Bài 1:
\(HPT\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\\ \Leftrightarrow a=b=c=0\left(a^2+b^2+c^2\ge0\right)\\ \Leftrightarrow A=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1+1-1=-1\)
Bài 2: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM
Bài 3: Xác định a, b, c để x^3 - ax^2 + bx - c = (x - a) (x-b)(x-c) - Lê Tường Vy
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh các bất đẳng thức :
a / dfrac{a}{b}+dfrac{b}{a}2;forall a,b0
b / dfrac{a}{b}+dfrac{b}{c}+dfrac{c}{a}3;forall a,b,c0
c / left(a+bright)left(b+cright)+left(c+aright)8abc;forall a,b,c0
d / left(a+b+cright)left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}right)9,forall a,b,c0
e / left(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)+left(1+dfrac{c}{a}right)8,forall a,b,c0
f / left(a+bright)left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}right)4,forall a,b,0
HELP ME !!!!!!
Đọc tiếp
Chứng minh các bất đẳng thức :
a / \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2;\forall a,b>0\)
b / \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}>=3;\forall a,b,c>0\)
c / \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)+\left(c+a\right)>=8abc;\forall a,b,c>=0\)
d / \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)>=9,\forall a,b,c>0\)
e / \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)+\left(1+\dfrac{c}{a}\right)>=8,\forall a,b,c>0\)
f / \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)>=4,\forall a,b,>0\)
HELP ME !!!!!!
a) Áp dụng BĐT AM - GM:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\) >= 2\(\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}\) =2
Dấu '=' xảy ra <=> a=b=1
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Áp dụng BĐT AM- GM a+b>= 2\(\sqrt{ab}\)
\(\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\) >= 8\(\sqrt{ab.bc.ca}\) = 8abc
Dấu '=' xảy ra <=> a=b=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR với a>c>0 và b>c>0, ta có
\(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+ \sqrt{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\le2\sqrt{ab}\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VT^2=\left(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\sqrt{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\right)^2\)
\(\le\left(a+c+a-c\right)\left(b+c+b-c\right)\)
\(=2a\cdot2b=4ab=VP^2\)
\(\Rightarrow VT\le VP\) *ĐPCM*
Đúng 0
Bình luận (0)