AM là trung trực của BC

nên A nằm trên trung trực của BC

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

a, Diện tích tam giác ABC là :

          S ABC^2 = (4+5+8)/2 . [(4+5+8)/2-4] . [(4+5+8)/2-5] . [(4+5+8)/2-6] 

                        = 8,5 . 4,5 . 3,5 . 0,5 = 669,375 ( công thức hê-rông rùi bình phương 2 vế lên )

=> S ABC = 25,87228247 (cm²)

Tk mk nha

a: M là trung điểm của BC

=>AM là đường trung tuyến của ΔABC

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

c: Sửa đề; tam giác ABC

AB=AC

BM=CM

=>AM là trung trực của BC

Lời giải:

a) Sửa lại thành $\triangle ABM=\triangle ACM$ 

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)

$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

b) Từ tam giác bằng nhau trên suy ra:

$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ nên $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$

Hình vẽ:

Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến

AM là đường phân giác

Do đó: ΔABC cân tại A

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AM\text{ là đường phân giác(gt)}\\AM\text{ là đường trung tuyến(gt)}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\)

bài 2:

ta có : điểm M nằm trên đường trung trực của BC nên M sẽ cách đều B và C => MB=MC

Ta có: AC=AM+MC

=> AC=AM+MB

Bài 2: Tam giác BNC cân tại N vì đường thẳng hạ từ N xuống vuong góc cạnh đối diện cũng là trung tuyến nên BN=NC

=> AN+BN=AN+NC=AC 

a ,   Δ A B C ,   A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H ,   H ⏜ = 90 0   g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b ,   Δ A B C ,   A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2

Xét tam giác \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(gt\right)\)

\(AM\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

Từ tam giác bằng nhau trên suy ra:

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) nên \(AM\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Là phân giác của \(\Delta ABC\)

#\(N\)

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB = AC, `\(\widehat{B}=\widehat{C}\) 

`AM` là đường trung tuyến Tam giác `ABC -> BM = MC`

Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM` có:

`AB = AC`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`BM = MC`

`->` Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (c-g-c)`

`->`\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(2` góc tương ứng `)`

`-> AM` là phân giác của \(\widehat{BAC}\) 

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AM là cạnh chung

AB = AC (gt)

BM = CM (do AM là trung tuyến)

⇒∆ABM = ∆ACM (c-c-c)

⇒∠BAM = ∠CAM (hai góc tương ứng)

Hay AM là tia phân giác của ∠BAC

Vậy AM là đường phân giác của ∆ABC

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên AM = 3/2 AG = 3/2.6 = 9cm. Chọn B