Ba ống giống nhau và thông đáy, chứa nước chưa đầy. Đổ vào ống bên trái một cột dầu cao H1=20cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao H2=10cm.
hỏi mực nc ở ống giữa sẽ dâng lên cao bao nhiêu ?Bk tlr của nc và dầu là d1=10000N/m^3, d2=8000 N/m^3
Ba ống giống nhau và thông nhau chứa nước chưa đầy (H.vẽ), đổ vào bên trái một cột dầu cao h1 = 20cm và đổ vào bên phải một cột dầu cao h2 = 25cm. Hỏi mực nước ở ống giữa sẽ dâng cao bao nhiêu so với lúc đầu. Biết khối lượng riêng của nước, dầu lần lượt là ρ1 = 1000 kg/m3 và ρ2 = 800 kg/m3. Lấy g = 10m/s2.
A. 1,6 cm
B. 2,1 cm
C. 0,12 m
D. 0,36m
Đáp án: C
Khi chưa đổ nước vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhánh đều bằng nhau nên ta có:
p1 = p2 = p3 = pbđ
Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng bổ sung thêm của 2 cột dầu này gây ra là.
∆p = ρ2.g.h1 + ρ2.g.h2 = ρ2.g.(h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(Pa)
Khi đã ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại đáy của 3 nhánh lúc này lại bằng nhau nên ta có
p1’ = p2’ = p3’ = pbđ +∆p/3 = pbđ + 1200 (Pa)
Do dầu nhẹ hơn nước nên ở nhánh giữa không có dầu và như vậy áp suất do cột nước ở nhánh giữa gây lên đáy là:
p2’ = pbđ + ρ1.g.∆h2
Vậy mực nước ở nhánh giữa sẽ dâng lên thêm 0,12(m)
Ba ống thong nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy, Đổ vào ống bên trái một cột dầu cao H1 =20cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao H2= 10cm . Hỏi độ chênh lệch mặt thoáng giữa các bình là bao nhiêu ? Biết trong lượng riêng của nước và dầu là d1= 10000 N/m khối và d2 = 8000N/m khối
Ta coi như 2 ống có dầu cân bằng với nhau trước
Gọi chiều cao tăng lên của mỗi ống sau khi có dầu là : h_1= (10+20) :2= 15cm
Sau đó cho 2 ống này cân băng với ống chứa nước
khi hệ cân bằng, áp suất ở 3 điểm đáy mỗi ống bằng nhau :
P_1 = P_2 = P_3
<=> 10000(H-x) + 8000.15 = 10000(H+x) (với H là độ cao ban đầu khi chưa có dầu, x là độ cao dâng lên của ống chưa nước )
<=>10000H-10000x + 120000= 10000H + 10000x
<=>20000x=120000
<=>x= 6cm8-|
Ba ông giống nhau và thông nhau , chữa nước chưa đầy , đổ bên trái cột dầu cao h1=20cm, và đổ cột dầu cao bên phải h2= 25cm, Hỏi mực nước ở ống giữa sẽ dâng cao bao nhiêu so với lúc đầu, Biết TLR của nc d1= 10 000N/m^3 và d2=8000N.m^3
Giải:
Đổi 20cm=0,2m
25cm=0,25m
Khi chưa đổ nước đầy vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhanh đều bằng nhau
nên ta có công thức:
\(p_1=p_2=p_3\)
Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng là:
\(p=d_2.h_1+d_2.h_2=d_2.\left(h_1+h_2\right)=8000.\left(0,2+0,25\right)=8000.0,45=3600\left(N\right)\)
Khi cân bằng, áp suất 3 nhánh bằng nhau
Suy ra \(p_1=p_2=p_3=\dfrac{3600}{3}=1200\left(N\right)\)
Mực ống sẽ dâng cao so với lúc đầu là:
\(p_2=h.d_1\Rightarrow h=\dfrac{p_2}{h_1}=\dfrac{1200}{10000}=0,12\left(m\right)\)
Vậy:................................................................
Ba ống thông nhau và thông đáy, chứa nước chưa đầy. Đổ vào ống trái một cột dầu cao H1 = 20cm, đổ vào nhánh phải một cột dầu cao H2 = 10cm. Hỏi mực nước ở ống giữa dâng thêm bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của dầu và nước là 8000N/m3 và 10000N/m3.
Sau khi đổ một lượng dầu cao H1 vào nhánh trái và H2 vào nhánh phải, gọi độ cao cột nước lúc này ở nhánh trái là h1, nhánh trái là h2, ở ống giữa là h3. Gọi dd và dn là trọng lượng riêng của dầu và nước. H1 = 20cm = 0,2m ; H1 = 10cm = 0,1m.
Xét áp suất tại 3 điểm A, B và C nằm tại đáy mỗi nhánh. Ta có:
\(p_A=H_1.d_d+h_1.d_n\\ p_B=h_3.d_n\\ p_C=H_2.d_d+h_2.d_n\)
Áp suất tại đáy 3 nhánh là bằng nhau nên:
\(p_A=p_B\\ \Rightarrow H_1.d_d+h_1.d_n=h_3.d_n\\ \Rightarrow H_1.d_d=d_n\left(h_3-h_1\right)\\ \Rightarrow h_3-h_1=\dfrac{H_1.d_d}{d_n}=\dfrac{0,2.8000}{10000}=0,16\left(m\right)\\ \Rightarrow h_1=h_3-0,16\left(1\right)\)
\(p_C=p_B\\ \Rightarrow H_2.d_d+h_2.d_n=h_3.d_n\\ \Rightarrow H_2.d_d=d_n\left(h_3-h_2\right)\\ \Rightarrow h_3-h_2=\dfrac{H_2.d_d}{d_n}=\dfrac{0,1.8000}{10000}=0,08\left(m\right)\\ \Rightarrow h_2=h_3-0,08\left(2\right)\)
Gọi h là độ cao nước ở mỗi nhánh lúc đầu.
Nước tuy có di chuyển qua các nhánh nhưng vẫn giữ nguyên thể tích và các nhánh giống nhau, có tiết diện như nhau nên:
\(h_1+h_2+h_3=3h\left(3\right)\)
Thay (1), (2) vào (3) ta được:
\(h_3-0,16+h_3-0,08=3h\\ \Rightarrow3h_3-0,24=3h\\ \Rightarrow3\left(h_3-0,08\right)=3h\\ \Rightarrow h_3-0,08=h\)
Do đó mực nước ở nhánh giữa sau khi đổ thêm dầu vào hai nhánh cao hơn mực nước ở 3 nhánh lúc đầu là 0,08m = 8cm.
Hay sau khi đổ thêm dầu vào hai nhánh thì mực nước ở nhánh giữa dâng thêm 8cm.
Ba ống giống nhau và thông đáy; chưa đầy. Đổ vào cột bên trát một cột dầu cao h1 = 20cm; đổ vào cột bên phải một cột dầu cao 10 cm. Hỏi mực chất lỏng ở giữa sẽ dâng cao bao nhiêu ? Biết trọng lượng diêng của nước và dầu là \(d_1=10000N\text{/}m^3;d_2=8000N\text{/}m^3\)
Mình sẽ làm dạng tổng quát :v Bạn tự thay số rồi áp dụng nhé
Gỉa sử có ba ống thông nhau như hình vẽ :
Đổ chất lỏng có trọng lượng riêng d1 đến chiều cao h1 vào ngăn 1
Đổ chất lỏng thứ hai có TLR d2 vào ngăn 2 có chiều cao h2
=> Mực chất lỏng có chiều cao do của bình 3 dâng lên y
Vì đã đổ thêm cột chất lỏng vào bình 1 và 2 nên áp suất ở đáy 3 ống đều như nhau và đều tăng
Ta có : \(\Delta p\) là độ gia tăng áp suất ở các đáy ( > 0)
\(\Delta p=d_o.y=\dfrac{\Delta F}{S_1+S_2+S_3}=\dfrac{\Delta P}{S_1+S_2+S_3}=\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{S_1+S_2+S_3}\)
\(y=\dfrac{\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{S_1+S_2+S_3}}{d_O}\)
\(=\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{d_o\left(S_1+S_2+S_3\right)}\)
Đây chỉ là một công thức tổng quát , bạn có thể áp dụng vào bài toán vs mọi bài toán nhé ,,, mình nhác thay số lắm tự thay đi nha rrr có gì không hiểu cứ hỏi
PA= PC=> H1d2+ h1d1= h3d1....(1)
PB= PC=> H2d2+ h2d1= h3d1....(2)
Mặt khác, thể tích nước là không đổi nên ta có hệ thức :
h1+ h2+ h3= 3h...(3)
Từ (1) => h1= h3− \(\dfrac{d_2}{d_1}\)H1
Từ (2) => h2= h3− \(\dfrac{d_2}{d_1}\)H2
Thay vào (3) ta được:
3h3− \(\dfrac{d_2}{d_1}\)(H1+ H2)= 3h
hay :3h3− 3h= (H1+H2)\(\dfrac{d_2}{d_1}\)
Vậy nước ở ống giữa dâng cao thêm một đoạn :
Δh= h3− h= \(\dfrac{d_2}{3d}_1\)(H1+ H2)
Δh= \(\dfrac{8000}{3.10000}\)(20+ 10)=8(cm)
Vậy mực nước ở ống giữa sẽ dâng lên cao 8cm.
3 ống trụ giống nhau nối thông đáy chứa nước ( chưa đầy) . Đổ vào ống trái một cột dầu cao H1= 20cm . Đổ vào ống bên phải một cột dầu cao H2 = 10 cm. Hỏi mực nước trong ống giữa sẽ dâng lên một đoạn có độ dài là bao nhiêu? Biết khối lương riêng của dầu và nước lần lượt là d1= 10000 N/m3, d2= 8000 N/m3.
1.Một ống trụ hình tròn có chiều cao 20cm, người ta đổ nước vào sao cho nước cách miệng ống 12cm.
a/ tính áp suất của nước lên đáy ống biết trong lượng riêng của nước là 10000N/m3
b/ Nếu đổ rượu vào thì chiều cao cột rượu sẽ là bao nhiêu để áp suất lên đáy ống bằng áp suất cột nước? Biết trọng lượng riêng của rượu là 8000N/m3
2.Một ống hở hai đầu chiều dài 20cm, đặt vuông góc với mặt nước, không ngập hoàn toàn trong nước. rót nhẹ vào đầu trên của ống ít dầu, vừa rót vừa rút nhẹ ống lên sao cho dầu đầy trong ống. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m3, trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
a/Tính phần ống nhô lên khỏi mặt nước dài.
b/ Rút nhẹ ống lên cao đoạn X, tính lượng dầu tràn ra. Biết tiết diện ống là 6cm2
Độ chên lệch mức thủy ngân ở 2 nhánh:
h1d1 = h2d2 + hd3
=> \(h=\dfrac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}=\dfrac{1,2.10000-0,6.8000}{136000}=0,05m\)
một ống hình chữ u bên trong chứa nước .Người ta đổ vào nhánh phải 1 cột dầu hỏa h = 20 cm xác định độ chênh lệch mực nước ở 2 nhánh biết tlr của nước là 10000 N /m3 , tlr của dầu là 8000N/m3
Gọi \(h_1;h_2\) lần lượt là độ cao của dầu và nước.
Áp suất do cột dầu gây ra tại một điểm A bằng áp suất do nước gây ra tại điểm B.
\(h_1=20cm=0,2m\)
\(\Rightarrow p_A=p_B\)
\(\Rightarrow d_{dầu}\cdot h_1=d_{nước}\cdot h_2\)
\(\Rightarrow8000\cdot0,2=10000\cdot h_2\)
\(\Rightarrow h_2=0,16m=16cm\)
\(\Delta h=h_1-h_2=20-16=4cm\)
Do cột 1 chứa dầu , cột 2 chứa nước
=> Áp suất gây ra tại 1 điểm của dầu sẽ bằng áp suất gây ra tại 1 điểm của nước -> \(d_{dầu}.h_1=d_{nước}.h_2\)
=> \(\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{d_{dầu}}{d_{nước}}=\dfrac{8000}{10000}=0,8\)
=> \(h_2=0,8.20=16\left(cm\right)\)
=> Độ chênh lệch mực nước so với dầu là : \(20-16=4\left(cm\right)\)