Tìm min các biểu thức sau và giá trị x A=\(\dfrac{1-\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\)
vs x>0
giải giúp mk bài này vs mk cần gấp lắm cảm ơn trc nah :)
có ai bt lm bài này k giúp mk vs mk đg cần rất rất gấp mong các bn giúp cho
VD3: cho biểu thức
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
a, rút gọn P
b, tính giá trị P biết : x=7+4\(\sqrt{3}\)
a. \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
<=> \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
<=> \(P=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
<=> \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\)
b. Khi \(x=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\) => \(\sqrt{x}=2+\sqrt{3}\)
=> \(P=\dfrac{2+\sqrt{3}+2}{7+4\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{7+4\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{3+2\sqrt{3}}=\dfrac{5\sqrt{3}-6}{3}\)
check giùm mik
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
\(=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2+4}{x-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
b: Thay \(x=7+4\sqrt{3}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{2+\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{-6+5\sqrt{3}}{3}\)
1) cho biểu thức A= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\) với \(0\le x\ne9\)
b) rút gọn A
c) tìm số nguyên x để P= A. B là số nguyên
giúp mk vs ah mk cần gấp lắm
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)\(A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+\sqrt{x+}3\sqrt{x}+3+3-11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)\(A=\dfrac{3x-13\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
p= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\)
a, Rút Gọn
b,Tính giá trị của biểu thức P khi x=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Lm nhanh hộ mk vs mk đg cần gấp
Bạn cần làm gì với biểu thức này thì bạn ghi rõ ra.
Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$
\(P=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1-\sqrt{x}+\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{x})}=\frac{x+1}{1-x}\)
b. Khi $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ thì:
\(P=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}+1}{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}=3+2\sqrt{2}\)
9) cho biểu thức A= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x-\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-1}\) , B= \(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) tính giá trị B tại x= 36
b) rút gọn A
giúp mk vs ah mk cần gấp
a: Thay x=36 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{36+2}{36+6+1}=\dfrac{38}{43}\)
b: Ta có: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x-\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
10) cho biểu thức
P= \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) rút gọn P
b)tính giá trị của P biết \(x=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
giúp mk vs ah mk cần gấp
Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0$
a. \(P=\frac{x-1}{\sqrt{x}}:\left[\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}\right]\)
\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}}:\frac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{\sqrt{x}}\)
b.
\(x=\frac{4}{4+2\sqrt{3}}=(\frac{2}{\sqrt{3}+1})^2\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(P=\frac{(\frac{2}{\sqrt{3}+1}+1)^2}{\frac{2}{\sqrt{3}+1}}=\frac{3+3\sqrt{3}}{2}\)
a: Ta có: \(P=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}:\dfrac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
m.n ơi giúp mk giải 2 câu này vs mk cần rất gấp....
câu 1/ a/ Nếu \(x\ge7\) thì biểu thức P = \(\dfrac{3}{x}\) + 2 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
b/ Nếu 0 < x ≤ 9 thì biểu thức P = \(\dfrac{5}{x}\) \(-1\) có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
câu 2/a/ Giá trị lớn nhất của hàm số y = | x+1 | trên đoạn [ -2; 0 ] là bao nhiêu?
b/Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = \(x^3\left(2-x\right)^5\) trên đoạn [0;2] là bao nhiêu?
c/ Cho x ∈ [0;3], y ∈ [0;4]. Giá trị lớn nhất của biểu thức F= \(\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+\dfrac{3y}{2}\right)\) bằng bao nhiêu?
m.n ơi giúp mk 1 hoặc 2 câu đc ko ạ mk cần gấp lắm mà mk ko bt cách lm
1.A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) và B=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) \(-\dfrac{3x+9}{x-9}\) với x ≥ 0,x ≠9
a) Tính giá trị biểu thức A khi x=16
b) Chứng minh A+3=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Mn giúp mk vs nhé ạ!!!
Tìm min các biểu thức sau và giá trị x A=\(\dfrac{x^2+2x+17}{2\left(x+1\right)}\)
vs x>-1
giúp mk vs mk cần gâp lắm thank trc nha :)
\(A=\dfrac{x^2+2x+17}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-6x+9+8x+8}{2\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x-3\right)^2+8\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{2\left(x+1\right)}+4\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0;2\left(x+1\right)>0\) (do \(x>-1\))
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-3\right)^2}{2\left(x+1\right)}\ge0\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{2\left(x+1\right)}+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)
Vậy....
Các bạn giúp mk giải bài này với:
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=|x+2|+|9-x|
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B=3/4-(x-1)2
Các bạn ơi mk cần gấp ạ!Cảm ơn!
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)