mk làm đc phần a vs b nhưng phần c mk ko làm đc 

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta KBE\) , có :

BE : chung

\(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{KBE}\) ( gt )

\(\widehat{BA\text{E}}\) = \(\widehat{BKE}\) ( = 90^o )

=> tam giác ABE = tam giác KBE ( ch - gn )

Vậy tam giác ABE = tam giác KBE ( ch - gn )

b) Ta có : góc BAE + góc EAH = 180^o ( kề bù ) mà góc BAE = 90^o nên góc EAH = 90^o

Xét tam giác EAH và tam giác EKC , có :

góc EAH = góc EKC ( = 90^o )

góc AEH = góc KEC ( đối đỉnh )

EA = EK ( tam giác ABE = tam giác KBE )

=> tam giác EAH = tam giác EKC ( cgv - gnk )

=> AH = KC ( hai cạnh tương ứng )

Vậy AH = KC

\(\Delta ABE\)

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta KBE\) , có :

BE : chung

\(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{KBE}\) ( gt )

\(\widehat{BA\text{E}}\) = \(\widehat{BKE}\) ( = 90^o )

=> tam giác ABE = tam giác KBE ( ch - gn )

Vậy tam giác ABE = tam giác KBE ( ch - gn )

b) Ta có : góc BAE + góc EAH = 180^o ( kề bù ) mà góc BAE = 90^o nên góc EAH = 90^o

Xét tam giác EAH và tam giác EKC , có :

góc EAH = góc EKC ( = 90^o )

góc AEH = góc KEC ( đối đỉnh )

EA = EK ( tam giác ABE = tam giác KBE )

=> tam giác EAH = tam giác EKC ( cgv - gnk )

=> AH = KC ( hai cạnh tương ứng )

Vậy AH = KC

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Câu 4: 

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

Do đó: ΔBAD=ΔEAD
b: Ta có: AB=AE

DB=DE

Do đó: AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

Suy ra: BF=EC

ai help mik bài này đc ko

a)  vuông tại A 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: 

BC² = AC²+AB²

⇒BC²-AC²=AB²

⇒100-64=AB²

⇒36=AB

⇒AB=6(cm)

b) Xét AIB và 

góc BAI = góc BDI (= 90 độ)

Chung IB

góc IBA = góc IBD (gt)

⇒ AIB = 

⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)

c)  Gọi giao BI và AD là F

Xét ΔABF và ΔDBF có:

AB = DB (cmb)

góc ABF = góc DBF (gt)

chung BF

⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)

⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)

góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD

Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD

d) Gọi giao của BI và EC là G

Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC

a, xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)

\(=>AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6cm\)

b, ta có BI là phân giác góc ABD=> góc ABI=góc DBI(1)

có ID vuông góc BC=>góc BDI=90 độ

mà tam giác ABC vuông tại A=>góc BAI=90 độ

=> góc BAI=góc BDI(=90 độ)(2)

có BI cạnh chung giữa 2 tam giác AIB và tam giác DIB(3)

từ(1)(2)(3)=>tam giác AIB=tam giác DIB(c.g.c)

c,gọi giao điểm BI và AD là K

,ta có tam giác AIB=tam giác DIB=>AB=BD

=>tam giác BAD cân tại B có BI là phân giác nên đồng

thời là trung trực của AD tại K

d,gọi giao điểm BI với EC là M

xét tam giác BEC có ED vuông góc với BC(vì ID vuông góc BC)

có CA vuông góc BE(vì góc BAC=90 độ)

=>EI vuông góc với BC tại D

CI vuông góc BE tại A

=>I là trực tâm tam giác BEC=>BI vuông góc EC tại M

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có

BE chung

góc ABE=góc KBE

=>ΔBAE=ΔBKE

b: Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có

EA=EK

góc AEM=góc KEC

=>ΔEAM=ΔEKC

=>EM=EC và AM=KC

c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC

nên AK//MC

d: BM=BC

Em=EC

=>BE là trung trực của MC

=>B,E,N thẳng hàng

a,Xét tam giác ABE và tam giác HBE có :

BE chung;góc ABE=HBE(BE là tia p/g)

Suy ra 2 tam giác trên bằng nhau theo trường hợp (ch-gn)

b,Ta có BA=BH(2 tam giác trên bằng nhau)

suy ra B thuộc đường trung trực của AH (1)

EA=EH

suy ra E thuộc đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c,Xét tam giác EAK và tam giác EHC có :

góc AEK=HEC(đối đỉnh);góc EAK=EHC(=90);AE=EH(cmt)

Suy ra 2 tam giác đó = nhau theo trường hợp (g.c.g)

suy ra EK=EC

d,Trong tam giác EHC có góc EHC=90 ,do góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh huỳen là cạnh lớn nhất

suy ra HE nhỏ hơn EC (3)

Mà AE=HE(tam giác EAK=EHC) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AE nhỏ hơn EC

a)Xét ΔABE và ΔHBE, ta có

:

( BE là đường phân giác BE).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

b)

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

c)

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

 (gt)

EA = EH (cmt)

( đối đỉnh).

=> ΔKAE =ΔCHE

=> EK = EC(hai cạnh tuong ứng)

d)

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

AE<Ec

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)(gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BE là đường phân giác )

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE(cạnh huyền cạnh góc vuông)

b)

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

c)Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

\(\widehat{KAE}=\widehat{CHE}=90^o\left(gt\right)\)

EA = EH (cmt)

\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(đối đỉnh)

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

d)

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

`a,`

Xét `2 \Delta` vuông `AHD` và ` AED`:

\(\text{AD chung}\)

\(\text{AH = AE (gt)}\)

`=> \Delta AHD = \Delta AED (ch-cgv)`

`b,`

Vì `\Delta AHD = \Delta AED (a)`

`->`\(\text{DH = DE (2 cạnh tương ứng) (1)}\)

\(\text{Xét }\Delta\text{DEC :}\)

\(\widehat{\text{DEC}}=90^0\)

`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

`->`\(\text{DC là cạnh lớn nhất}\)

`->`\(\text{DC > DE (2)}\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)

`->`\(\text{DC > DH.}\)

`c,` cho mình bỏ câu này;-;;; xin lỗi cậu nhiều;-;.

Trả lời................

Tớ không biết đúng hay sai đâu nha Ý Phạm

a,Xét tam giác ABE (BAE^ vuông) và tam giác HBE (BHE^ vuông) có:

BE=BE (cạnh chung)

ABE^=HBE^

 ⟹ ABE^=HBE^(ch+gn)

b,Ta có:

BA=BH (tam giác ABE = tam giác HBE)

EA=EH (________________________)

 ⟹ BE là đường trung trực của AH

c,Xét tam giác EKA và tam giác ECH có

AE=EH (gt)

EAK^=EHK^(=90o)

AEK^=HEC^(đối đỉnh)

 ⟹Tam giác EKA=tam giacsEHK (g-c-g)

 ⟹EK=EH ( cạnh tương ứng)

d,Từ điểm E đến đường thẳng HC có:
EH là đường vuông góc

EC là đường xiên

 ⟹EH<EC( quan hệ đường vuông góc)

Mà EH=AE(tam giác ABE = tam giác HBE)

 ⟹AE<AC

Xin lỗi mình nhầm ở ròng cuối nha là

EC>AE