Cho a ∈ {7; 11; 13} và b ∈ {15; 0; 41; 32}. Giá trị lớn nhất của phân số \(\dfrac{a}{b}\) là:
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{7}{50}\)
C. \(\dfrac{3}{20}\)
D. \(\dfrac{21}{100}\)
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU! 🤧🙏💖
giúp mik 3 câu này với
a) \(\dfrac{10}{x+2}\);\(\dfrac{5}{2x-4}\);\(\dfrac{1}{6-3x}\)
b) \(\dfrac{1}{x+2}\);\(\dfrac{8}{2x-x^2}\)
c) \(\dfrac{4x^2-3x+5}{x^3-1}\);\(\dfrac{1-2x}{x^2+x+1}\);-2
Xin cảm ơn vì các bạn đã giúp mình
Lời giải:
a.
\(\frac{10}{x+2}=\frac{60}{6(x+2)}=\frac{60(x-2)}{6(x+2)(x-2)}=\frac{60(x-2)}{6(x^2-4)}\)
\(\frac{5}{2x-4}=\frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}=\frac{15(x+2)}{6(x^2-4)}\)
\(\frac{1}{6-3x}=\frac{x+2}{3(2-x)}=\frac{2(x+2)^2}{6(2-x)(2+x)}=\frac{-2(x+2)^2}{6(x^2-4)}\)
b.
\(\frac{1}{x+2}=\frac{x(2-x)}{x(x+2)(2-x)}=\frac{x(2-x)}{x(4-x^2)}\)
\(\frac{8}{2x-x^2}=\frac{8(x+2)}{(x+2)x(2-x)}=\frac{8(x+2)}{x(4-x^2)}\)
c.
\(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}\)
\(\frac{1-2x}{x^2+x+1}=\frac{(1-2x)(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{-2x^2+3x-1}{x^3-1}\)
\(-2=\frac{-2(x^3-1)}{x^3-1}\)
So sánh các số hữu tỉ sau: (ko quy đồng)
Câu 1:
\(\dfrac{-25}{37}\)và \(\dfrac{-20}{31}\)
Câu 2:
\(\dfrac{2}{3}\)và\(\dfrac{5}{7}\)
Câu 3:
\(\dfrac{8}{13}\)và\(\dfrac{5}{7}\)
Các bạn trình bày các bước giúp mình nha. MÌNH SẼ TICK CHO BẠN NÀO CÓ ĐÁP ÁN ĐÚNG NHẤT.
Lưu ý: Ko dùng phương án quy đồng
Câu 1 :
\(\dfrac{-25}{37}\&\dfrac{-20}{31}\)
Ta thấy \(\dfrac{-25}{37}< \dfrac{-20}{37}\)
mà \(\dfrac{-20}{37}< \dfrac{-20}{31}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-25}{37}< \dfrac{-20}{31}\)
Câu 2 :
\(\dfrac{2}{3}\&\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{7}{5}=\dfrac{14}{15}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{7}>\dfrac{2}{3}\) Câu 3 : \(\dfrac{8}{13}\&\dfrac{5}{7}\)Ta thấy \(\dfrac{8}{13}:\dfrac{5}{7}=\dfrac{8}{13}.\dfrac{7}{5}=\dfrac{56}{65}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{8}{13}< \dfrac{5}{7}\)
Cho các số thực dương \(a;b;c\) thỏa mãn \(a.b.c=1\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a^2+2.b^2+6}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+6}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+6}\le\dfrac{1}{3}\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ 1 câu trong đề cương toán lớp 10 với ạ. Em cám ơn nhiều ạ!
các bạn giúp mình câu này với
giải phương trình sau: \(\dfrac{x+2}{x-2}\)-\(\dfrac{2}{x^2-2x}\)=\(\dfrac{1}{x}\)
mình cảm ơn nhiều ạ.
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\left(đk:x\ne0,x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-2x}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Cho mình sửa lại nhé:
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\left(đk:x\ne0,x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho: A= 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2^{100}-1}\)
Chứng minh rằng: 50 < A < 100
Giúp mình với!
Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=\(\dfrac{2}{6x-5-9x^2}\)
B=\(\dfrac{4x^2-6x+3}{2x^2-3x+2}\)
C=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
GIÚP MÌNH 3 CÂU NÀY VỚI MÌNH CẢM ƠN!!!
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
Tính nhanh: S4 = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{300}}\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT BÀI NÀY GIÚP MÌNH NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU! 🤧🙏💖
A= 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^8
3A= 3. (1/3+ 1/3^2+ ... + 1/3^8)
3A=1+ 1/3 + 1/3^2+ ... +1/3^7
=> 3A - A= (1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^7) - (1/3 + 1/3^2+ ... + 1/3^8)
=> 2A= 1 - 1/ 3^8
2A= 6560/6561
A= 6560/6561 : 2
A= 3280/6561
ta có B= \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+\dfrac{4}{4^4}+.....+\dfrac{2021}{4^{2021}}\)
so sánh B với \(\dfrac{1}{2}\)
giúp mik với mình cần gấp mai thi rồi
Lời giải:
\(B=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+....+\frac{2021}{4^{2021}}\)
\(4B=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2021}{4^{2020}}\)
\(4B-B=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2020}}-\frac{2021}{4^{2021}}\)
\(3B=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{4^{2020}}-\frac{2021}{4^{2021}}\)
\(12B=4+1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{2019}}-\frac{2021}{4^{2020}}\)
\(9B=4-\frac{6067}{4^{2021}}<4\Rightarrow B< \frac{4}{9}< \frac{1}{2}\)
