\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\\ \Rightarrow2A=2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\\ \Rightarrow2A-A=2-\dfrac{1}{50^2}\\ A=\dfrac{5000}{50^2}-\dfrac{1}{50^2}=\dfrac{5000-1}{50^2}=\dfrac{4999}{2500}\)
Giả sử \(B=\dfrac{173}{100}=\dfrac{4325}{2500}\), mà \(\dfrac{4999}{2500}>\dfrac{4325}{2500}\)
\(\Rightarrow A>B\)
mấy bạn ơi giúp mình câu này với
chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{4010^2}< \dfrac{1}{2}\)
mấy bạn ơi giúp mình câu này với
a)\(\dfrac{23}{55}\) và \(\dfrac{1978}{2010}\) b) \(\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}\) và \(\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
c)\(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+m}{b+m}\) với a > b >0
d) \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+m}{b+m}\) với a < b, b >0
mấy bạn ơi giúp mình câu này
a) \(\dfrac{-3}{5}\) và \(\dfrac{39}{-65}\) c)\(\dfrac{-3}{4}\) và \(\dfrac{4}{-5}\)
b) \(\dfrac{-9}{27}\)và \(\dfrac{-41}{123}\) d)\(\dfrac{2}{-3}\) và \(\dfrac{-5}{7}\)
a) Tìm tất cả các phân số có mẫu là 12 lớn hơn \(\dfrac{-2}{3}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{4}\)
b) Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn \(\dfrac{3}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{5}{8}\)
So sánh tổng S= \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{2}{2^2}\)+\(\dfrac{3}{2^3}\)+...+\(\dfrac{n}{2^n}\)+...+\(\dfrac{2017}{2^{2017}}\)với 2 (\(n\in N\)*)
so sánh
A = \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}...\dfrac{99}{100}\)và \(B=\dfrac{1}{10}\)
chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\) và B= 2
Cho A= \(\dfrac{4^{15}+1}{4^{17}+1}\) và \(\dfrac{4^{12}+1}{4^{14}+1}\). So sánh A với B.
