Đa thức f(x) = 2x2 + 3x + 1 có dạng ax2 + bx+ c trong đó hệ số a = 2, b = 3, c = 1

Ta có: a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0

Theo bài 47, vì a – b + c = 0 nên đa thức f(x) = 2x2 + 3x + 1 có nghiệm x=-1

Ta có f(x)=0f(x)=0
⇔x2−5x+4=0⇔x2−5x+4=0
⇔x2−4x−x+4=0⇔x2−4x−x+4=0
⇔x(x−4)−(x−4)=0⇔x(x−4)−(x−4)=0
⇔(x−1)(x−4)=0⇔(x−1)(x−4)=0
⇔x=1⇔x=1 hoặc x=4x=4
Vậy: . . .
b) f(x) = 2x2x2 + 3x + 1
Ta có f(x)=0f(x)=0
⇔2x2+3x+1=0⇔2x2+3x+1=0
⇔2x2+2x+x+1=0⇔2x2+2x+x+1=0
⇔2x(x+1)+(x+1)=0⇔2x(x+1)+(x+1)=0
⇔(x+1)(2x+1)=0⇔(x+1)(2x+1)=0
⇔x=−1⇔x=−1 hoặc x=−12x=−12
Vậy: . . .

a, Để \(x\) là nghiệm của \(f\left(x\right)\)thì: 

\(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1,x=-4\)là hai nghiệm của \(f\left(x\right)\)

b, Để \(x\)là nghiệm của \(f\left(x\right)\)thì:

\(2x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0-1\\2x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-1,x=\frac{-1}{2}\)là nghiệm của \(f\left(x\right)\)

1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

a: Đặt f(x)=0

=>(x-1)(x-4)=0

=>x=1 hoặc x=4

b: 2x^2+3x+1=0

=>2x^2+2x+x+1=0

=>(x+1)(2x+1)=0

=>x=-1/2 hoặc x=-1

câu hỏi bạn ơi

a)

\(f\left(x\right)=x^4-5x^2-x^3+7x^2+3x-8=x^4-x^3+2x^2+3x-8\\ g\left(x\right)=x^3-3x^2-x^4-3x-17+2x^2=-x^4+x^3-x^2-3x-17\\ f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^2-25\)

b) 

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-25=0\Leftrightarrow x=\pm5\)

nha bạn nào k cho mình nhớ nhắn tin cho mình biết mình sẽ k lại cho

nha k mình đi mình k lại cho nhé

c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)