mọi người thật là nhẫn tâm

chẳng ai giúp mk

TRỜI ƠI!!! AI MS LÀ BN BÈ THỰC SỰ

Ko cs đứa mô trả lời chứ chi

Loại bn bè vs mấy ng chỉ là giả tạo thôi

\(1/2\)

a)

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{30^2}\\ < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{29.30}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\\ =1-\dfrac{1}{30}=\dfrac{29}{30}< 1\left(dpcm\right)\)

b)

 \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10}+\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)\\ >\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{90}{100}\\ =\dfrac{110}{100}>1\left(đpcm\right).\)

c)

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}\\ =\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{17}\right)\\ < \dfrac{1}{5}.5+\dfrac{1}{8}.8=1+1=2\left(đpcm\right)\)

d) tương tự câu 1

Bài 3

a,26/100+0,009+41/100+0,24

0,26+0,09+0,41+0,24

(0,26+0,24)+(0,09+0,41)

0,5+0,5

=1

b,9+1/4+6+2/7+7+3/5+8+2/3+2/5+1/3+5/7+3/4

(9+6+7+8)+(2/7+5/7)+(1/4+3/4)+(3/5+2/5)+(2/3+1/3)

30+1+1+1+1

=34

Bài 4,5 khó quá mik ko bít lamf^^))

Bài 5: vì \(\dfrac{3}{11}\) = \(\dfrac{3\times5}{11\times5}\) = \(\dfrac{15}{55}\)

Vậy Khi giữ nguyên tử số thì số cần thêm vào mẫu số là: 

              55 - 39 = 16

Đáp số: 16 

Bài 4: a, \(\dfrac{2008}{2009}\) < 1; \(\dfrac{10}{9}\) > 1

           \(\dfrac{2008}{2009}\) < \(\dfrac{10}{9}\)

         b, \(\dfrac{1}{a+1}\) và \(\dfrac{1}{a-1}\)

Ta có: a + 1 > a - 1 ⇒ \(\dfrac{1}{a+1}\) < \(\dfrac{1}{a-1}\)

a: \(\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)

\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot2^9\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^8+2^8\cdot3^8\cdot2^2\cdot5}\)

\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2^{10}\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^8+2^{10}\cdot3^8\cdot5}\)

\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8\left(1-3\right)}{2^{10}\cdot3^8\left(1+5\right)}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3}\)

Cái này mk từng làm nhưng có chút sai sót vậy nên bn sữa cho mk chút nhé ! Thay vì N = ... thì bn thay bằng A = ... nha

Ta có :

tỉ số của a / b là (92 - 1/9 - 2/ 10 - 3/11 - ... - 92/100) trên 1/45 + 1/50 + ... + 1/500 :)) hay ngắn tắc hơn là A/B cho nhanh :)))))))))))))))

\(A=\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{10}+...+\dfrac{92}{100}\right)\)𝓒𝓸́ 92 𝓼𝓸̂́ 1

\(A=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)\)

\(A=\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+...+\dfrac{8}{100}\)

\(A=8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{500}\)

\(B=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ \Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)

𝓥𝓪̣̂𝔂 𝓽𝓲̉ 𝓼𝓸̂́ 𝓬𝓾̉𝓪 𝓐 𝓿𝓪̀ 𝓑 𝓵𝓪̀ 40

B>A?

Tham khảo:

https://lazi.vn/edu/exercise/so-sanh-a-1-2-3-4-5-6-99-100-va-b-1-10

\(B>A\)