Câu 1:

a,4a²b( 2ab² - 3a²b²)

= 8a³b³ - 12a⁴b³

b, ( x - 4 )( x² + 2x - 5)

= x( x² + 2x - 5) - 4(x² + 2x - 5)

= x³ + 2x² - 5x - 4x² - 8x + 20

= x³ - 2x² - 13x + 20

Câu 2 :

a, 4xy ( 2xy² - 3x²y)

= 8x²y³ - 12x³y²

b,( x + 2 )( 2x² - 3x + 4)

= x( 2x² - 3x + 4) + 2( 2x² - 3x + 4)

= 2x³ - 3x² + 4x + 4x² - 6x + 8

= 2x³ + x² - 2x + 8

Câu 3 :

a, ( x + y )² = x² + 2.x.y + y² = x² + 2xy + y²

b, ( 2m - n )³ = ( 2m)³ - 3.( 2m )².n + 3.2m.n² - n³

= 8m³ - 12m²n + 6mn² - n³

Chúc bạn học tốt

Vì ko có thời gian nên mình chỉ có thể giúp bạn câu 3 thôi nhé mong bạn thông cảm cho minh nha.

a, (x+y)^2=x^2+2*x*y+y^2=x^2+2xy+y^2

b, (2m-n)^3=2m^3-3*2m^2*n+3*2m*n^3-n^3=2m^3-6m^2n+6mn^3-n^3.

Mong bn thông cảm cho mình nha. Chúc bn luôn may mắn.

2(x - 1)² - 4(3 + x²) + 2x(x - 5)

= 2(x² - 2x + 1) - 12 - 4x² + 2x² - 10x

= 2x² - 4x + 2 - 12 - 4x² + 2x² - 10x

= - 14x - 10

a ) 2 ( x - 1 )² - 4 ( 3 + x² ) + 2x ( x - 5 )

=2(x²-2x+1)-4x²-12+2x²-10x

=2x²-4x+2-4x²-12+2x²-10x

=-14x-10

3 cái HĐT kia đăng lm j kia fai chứng minh à

im chưa học\

Ta có : x² + 3x 

= x² + \(2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)

Ta có : (2x - 3)(4x² - 6x + 9) 

= (2x -3)(2x + 3)²

= (4x² - 9)(2x + 3)

1)

\(=x^2-4x+4+y^2+2y+1\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

2)

\(=a^2+2ab+b^2+a^2-2ax+x^2\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(a-x\right)^2\)

3)

\(=x^2-2x+1+y^2+6y+9\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)

4)

\(=x^2-2xy+y^2+x^2+10x+25\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2\)

5)

\(=a^2+2ab+b^2+4b^2+4b+1\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(2b+1\right)^2\)

1/ x² - 4x + 5 + y² + 2y 

= ( x² - 4x + 4 ) + ( y² + 2y + 1 )

= ( x - 2 )² + ( y + 1 )²

2/ 2a² + 2ab - 2ax + x² + b²

= ( a² + 2ab + b² ) + ( x² - 2ax + a² )

= ( a + b )² + ( x - a )²

3/ x² - 2x + y² + 6y + 10

= ( x² - 2x + 1 ) + ( y² + 6y + 9 )

= ( x - 1 )² + ( y + 3 )²

4/ 2x² + y² - 2xy + 10x + 25

= ( x² - 2xy + y² ) + ( x² + 10x + 25 )

= ( x - y )² + ( x + 5 )²

5/ a² + 2ab + 5b² + 4b + 1

= ( a² + 2ab + b² ) + ( 4b² + 4b + 1 )

= ( a + b )² + ( 2b + 1 )²

a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba

c) \(y =  - 5(x + 1)(x - 4) =  - 5{x^2} + 15x + 20\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

a) \(\left(2x+1\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1+1\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1\)

b) \(\left(x-3\right)^3\)

\(=x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3\)

\(=x^3-9x^2+27x-27\)

Bài 2: 

a: \(x^3+15x^2+75x+125=\left(x+5\right)^3\)

b: \(1-15y+75y^2-125y^3=\left(1-5y\right)^3\)

c: \(8x^3+4x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2+8y^3=\left(2x+2y\right)^3\)