Dùng ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực thiệt hai lần về đường đi.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot650=325N\\s=\dfrac{1}{2}H=5m\end{matrix}\right.\)

Công thực hiện của người đó:

\(A=F\cdot s=325\cdot5=1625J\)

Công để kéo vật:

\(A=F\cdot s=350\cdot5=1750J\)

Hiệu suất ròng rọc:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{1625}{1750}\cdot100\%=92,86\%\)

.

a) Công kéo vật :

\(A_i=P.h=1.100.10.5=5000\left(J\right)\)

b) Lực kéo vật :

Do sd ròng rọng động và ròng rọc cố định 

=> Lực kéo = 1/2 trọng lượng 

\(\Rightarrow F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}.1.100.10=500\left(N\right)\)

c) Công kéo vật :

\(A=F.s=500.5=2500\left(J\right)\)

d) Hiệu suất ròng rọc :

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}=\dfrac{5000}{2500+5000+\left(20.5\right)}=0,658=65,8\left(\%\right)\)

\(m=1tạ=100kg\)

Công nâng vật:

\(A_i=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot100\cdot5=5000J\)

Dùng một ròng rọc động và một ròng rọc cố định cho ta lợi hai lần về lực.

\(\Rightarrow F=\dfrac{1}{2}P\)

\(\Rightarrow F=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot10=500N\)

Công kéo vật:

\(A=F\cdot s=500\cdot5=2500J\)

Công cản:

\(A_{cản}=20\cdot5=100J\)

Công toàn phần:

\(A_{tp}=5000+2500+100=7600J\)

Hiệu suất ròng rọc:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}=\dfrac{5000}{7600}\cdot100\%=65,8\%\)

a) Để kéo vật có trọng lượng 2200N lên cao 6m, ta cần thực hiện công:

W = F*d = 2200N * 6m = 13200J

Vì bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc, nên công cơ học của hệ thống ròng rọc bằng công của vật.

W = F*d = 13200J

Từ đó, ta tính được lực kéo:

F = W/d = 13200J/6m = 2200N

b) Hiệu suất của hệ kéo là 85%, nghĩa là công cơ học thực hiện được chỉ bằng 85% công cơ điện tiêu thụ. Vậy công cơ điện tiêu thụ là:

Wd = Wc/η = 13200J/0.85 = 15529J

Công cơ điện tiêu thụ bằng tổng công cơ học của các ròng rọc:

Wd = n*Wrr

Với n là số ròng rọc và Wrr là công cơ học của một ròng rọc.

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

Wrr = Wd/n = 15529J/n

Vì bỏ qua ma sát, nên công cơ học của một ròng rọc bằng công của vật:

Wrr = F*d = 2200N * π*D

Trong đó, D là đường kính của ròng rọc.

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

Wrr = 2200N * π*D = 15529J/n

D = 15529J/(2200N*π*n)

Mặt khác, công của một ròng rọc bằng công của vật:

Wrr = F*d = 2200N * π*D

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

D = Wrr/(2200N*π) = 13200J/(2200N*π*n)

c) Công suất của hệ kéo là công cơ điện tiêu thụ chia thời gian thực hiện công:

P = Wd/t = 15529J/65s = 239W

Tóm tắt:

\(P=2200N\)

\(h=6m\)

\(t=65s\)

=========

a) \(F_{kms}=?N\)

b) \(H=85\%\)

\(m_2=?kg\)

c) \(\text{℘ }=?W\)

Giải

a) Do sử dụng ròng rọc động nên:

\(s=2h=2.6=12m\)

Công nâng vật lên:

\(A=P.h=2200.6=13200J\)

Lực kéo là:

\(A=F_{kms}.s\Rightarrow F_{kms}=\dfrac{A}{s}=\dfrac{13200}{12}=1100N\)

b) Công toàn phần thực hiện được:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{13200}{85}.100\approx15529J\)

Lực kéo là:

\(A_{tp}=F_{cklrr}.s\Rightarrow F_{cklrr}=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{15529}{12}\approx1294N\)

Độ lớn trọng lực của ròng rọc:

\(P_{rr}=F_{cklrr}-F_{kms}=1294-1100=194N\)

Khối lượng của ròng rọc là:

\(P_{rr}=10m_{rr}\Rightarrow m_{rr}=\dfrac{P_{rr}}{10}=\dfrac{194}{10}=19,4kg\)

c. Công suất của người công nhân:

\(\text{℘ }=\dfrac{A_{tp}}{t}=\dfrac{15529}{65}\approx258,8W\)

tóm tắt

m=1 000kg

h=10m

t=25s

_________

a)P(hoa)=?

b)F_cms=5900N

H=?

c)F_ms=?

giải

a)công để nâng vật lên là

\(A_{ci}=P.h=10.m.h=1000.10.10=100000\left(J\right)\)

công suất nâng vật lên là

\(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}=\dfrac{100000}{25}=4000\left(W\right)\)

a)vì sử dụng ròng rọc động nên

s=h.2=10.2=20(m)

công để kéo vật lên là

\(A_{tp}=F.s=5900.20=118000\left(J\right)\)

hiệu suất của ròng rọc là

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{100000}{118000}\cdot100\%=84,7\left(\%\right)\)

c)lực để kéo vật lên khi không có ma sát là

\(A_{ci}=F_{kms}.s=>F_{kms}=\dfrac{A_{ci}}{s}=\dfrac{100000}{20}=5000\left(N\right)\)

độ lớn của lực ma sát là

\(F_{ms}=F_{cms}-F_{kms}=5900-5000=900\left(N\right)\)

\(m=1000kg\Rightarrow P=10m=10000N\)

a) Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=10000.10=100000J\)

Công suất nâng vật lên:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{100000}{25}=4000W\)

b) Do sử dụng ròng rọc động nên có lợi 2 lần về lực nhưng lại bị thiệt 2 lần về đường đi nên ta có:

\(s=2h=2.10=20m\)

Công toàn phần nâng vật:

\(A_{tp}=F.s=6000.20=120000J\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{100000}{120000}.100\%\approx83,3\%\)

c) Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=120000-100000=20000J\)

Độ lớn của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{20000}{20}=1000N\)

P = 400N

h = 4m

=> A₁ = 400.4 = 1600 (J)

=> H = \(\dfrac{A_1}{A_{tp}}=\dfrac{1600}{2000}=80\%\)

Theo định luật về công: A₁ = A₂ = 1600 (J)

Mà A₂ + A_hp = A_tp

=> A_hp = 2000 - 1600 = 400 (J)

Công của công nhân khi làm việc đó là:

\(A=P.h=150.10=1500\left(J\right)\)

Do dùng ròng rọc động nên giảm 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên

\(s=2h=2.10=20\left(m\right)\)

Hiệu suất của ròng rọc là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1500}{250.20}.100\%=30\%\)

Đáp án:

Công mà người đó sinh ra khi kéo vật lên cao 3,2 m là 

A1 = P . h = 640 x 3,2 = 2048 (J)

Có A2 = 2520J , hiệu xuất của ròng rọc là 

H = A1/A2 . 100% = 2048/2520 x 100% = 0.8%

Công có ích

`A_i = P*h =10m*h=10*40*5 =2000J`

Công toàn phần 

`A_(tp) = F_k *h = 480*5 =2400J`

Hiệu suất 

`H = A_i/A_(tp) *100%= 2000/2400 *100%~~ 83,333%`

Lực ma sad

`F_(ms) = F_k -P = F_k -10m = 480-10*40 = 80N`