a: \(\left(2x-3\right)\left(3x^2+1\right)-6x\left(x^2-x+1\right)+3x^2-2x=10\)

\(\Leftrightarrow6x^3+2x-9x^2-3-6x^3+6x^2-6x+3x^2-2x=10\)

\(\Leftrightarrow-6x-3=10\)

=>-6x=13

hay x=-13/6

b: \(\Leftrightarrow3x^2-3x+x-2-3x^2+5x=-8-5x\)

=>3x-2=-5x-8

=>8x=-6

hay x=-3/4

c: \(\Leftrightarrow64x^3-27-64x^3+32x^2-32x^2+x=20\)

=>x-27=20

hay x=47

Ta có: 2x³ + 3x² - 32x =48

<=>    2x³  + 3x² - 32x - 48 =0

<=>   x²(2x+3) - 16(2x+3)   =0

<=>   (x²-16)(2x+3)             =0

<=>   (x-4)(x+4)(2x+3)        =0

<=>  x-4=0 hoặc x+4=0 hoặc 2x+3=0

<=>  x=4 hoặc x=-4 hoặc x= \(\dfrac{-3}{2}\)

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S={4;-4;\(\dfrac{-3}{2}\)}

2x³+3x²-32x=48

⇔2x³+3x²-32x-48=0

⇔x²(2x+3)-16(2x+3)=0

⇔(2x+3)(x²-16)=0

⇔(2x+3)(x-4)(x+4)=0

⇔2x+3=0 hoặc x-4=0 hoặc x+4=0

1.2x+3=0⇔2x=-3⇔x=-3/2

2.x-4=0⇔x=4

3.x+4=0⇔x=-4

phương trình có 3 nghiệm:x=-3/2 và x=4 và x=-4

Ta có: \(2x^3+3x^2-32x=48\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-32x-48=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+3\right)-16\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\x^2-16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\x^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

vậy: \(S=\left\{-\dfrac{3}{2};4;-4\right\}\)

giai ho cai cac ban oi 

giup cai

x = 4

Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.

⇒ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

Mẫu thức chung: 4 x 2 - 2 x = 2 x 2 x - 1

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-32x-48=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+3\right)-16\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

- Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau:

3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x – 3)(3x + 6) = 2x.(3x + 6) – 3.(3x + 6) = 6x2 + 12x – 9x – 18 = 6x2 + 3x – 18

⇒ 3(2x2 + x – 6) = (2x – 3)(3x + 6)

- Cách 2: Rút gọn phân thức:

\(a,x-5\left(x-2\right)=6x\\ \Leftrightarrow x-5x+10-6x=0\\ \Leftrightarrow-10x+10=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ b,2^3+3x^2-32x=48\\ \Leftrightarrow3x^2-32x+8=48\\ \Leftrightarrow3x^2-32x-40=0\)

Nghiệm xấu lắm bn

\(c,\left(3x+1\right)\left(x-3\right)^2=\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)^2\\ \Leftrightarrow c,\left(3x+1\right)\left[\left(2x-5\right)^2-\left(x-3\right)^2\right]\\ \Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(2x-5-x+3\right)\left(2x-5+x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-2\right)\left(3x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=2\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(d,9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(4x+1-3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(b,2x^3+3x^2-32x-48=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^3-8x^2\right)+\left(11x^2-44x\right)+\left(12x-48\right)=0\\ \Leftrightarrow2x^2\left(x-4\right)+11x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x^2+11x+12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(2x^2+8x\right)+\left(3x+12\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[2x\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{3}{2}\\x=-4\end{matrix}\right.\)