a)Xét tam giác BOK và tam giác BIK có:

   BK chung

   góc OBK = góc IBK (BK là tia phân giác)

   BO=BI(gt)

Vậy 2 tam giác trên bằng nhau(c.g.c)

=>góc BOK= góc BIK

=> góc BIK = 90 độ

Vậy góc BIK = 90 độ

b)Xét tam giác OKA và tam giác IKM có:

     góc OKA= góc IKM ( đối đỉnh)

     OK = OI(do 2 tam giác câu a bằng nhau)

     góc AOK= góc MIK ( = 90 độ)

Vậy 2 tam giác trên bằng nhau(g.c.g)

=>KA=KM

vẽ hình giúp mình đii

a: Xét ΔBOK và ΔBIK có

BO=BI

\(\widehat{OBK}=\widehat{IBK}\)

BK chung

Do đó: ΔBOK=ΔBIK

Suy ra: \(\widehat{BOK}=\widehat{BIK}=90^0\)

hay KI\(\perp\)BM

b: Xét ΔOKA vuông tại O và ΔIKM vuông tại I có

KO=KI

\(\widehat{OKA}=\widehat{IKM}\)

Do đó: ΔOKA=ΔIKM

Suy ra: KA=KM

a) xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

      KB là cạnh chung 

     góc OBK= góc KBI (do BI là tia phân giác của góc B)

      OB=IB (gt)

  suy ra :tam giác OBK = tam giác KBI(1)

b) từ (1) suy ra góc KOB = góc KIB=90⁰( 2 góc tương ứng ) (2)

c)  xét tam giác OAK và tam giác IMK có:

      góc AKO= góc IKM ( đối đỉnh)

      góc AOK= góc KIM

      OK=KI ( 2 góc tươg ứng chứng mih ở câu a)

     suy ra tam giác OAK= tam giác IMK

    suy ra AK=KM (2 cạnh tương ứng )

c)

bai nay de thoi ma

a. xét tam giác OBK và tam giác IBK có : BK chung

góc OBK = góc IBK do BK là pg của góc OBM (gt)

OB = BI (gt)

=> tam giác OBK = tam giác IBK (c-g-c)

b, tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)

=> góc KOB = góc KIB (đn)

có góc KOB = 90

=> góc KIB = 90 

=> KI _|_ BM (đn)

c, xét tam giác KOA và tam giác KIM có : góc AKO = góc MKI (đối đỉnh)

KO = KI do tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)

góc KOA = góc KIM = 90

=> tam giác KOA = tam giác KIM (cgv-gnk)

=> AK = KM (Đn)

Kí hiệu tam giác là t/g

Xét t/g BOK và t/g BIK có:

BO = BI (gt)

OBK = IBK ( vì BK là p/g của OBI)

BK là cạnh chung

Do đó, t/g BOK = t/g BIK (c.g.c)

=> OK = IK (2 cạnh tương ứng)

BOK = BIK = 90^o (2 góc tương ứng)

=> KI _|_ BM

Xét t/g KOA vuông tại O và t/g KIM vuông tại I có:

OK = KI (cmt)

OKA = IKM ( đối đỉnh)

Do đó, t/g KOA = t/g KIM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> KA = KM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Hình tự vẽ nak !

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

a) Xét \(\bigtriangleup OBK \) và \(\bigtriangleup IBK\) có: 

\(BO=BI\left(gt\right)\)

\(\widehat{OBK}=\widehat{IBK}\)(Vì BK- phân giác \(\widehat{OBM}\))

\(BK-chung\)

\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK(c.g.c)\)

b)  Có: \(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK(cmt)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOK}=\widehat{BIK}\)(2 góc tg ứng)

Mà \(\widehat{BOK}=90^o\Rightarrow\widehat{BIK}=90^o\)

\(\Rightarrow KI\perp BM\)

c) Xét \(\bigtriangleup KOA \) và \(\bigtriangleup KIM\) có:

\(\widehat{KOA}=\widehat{KIM}=90^o\)

\(OK=KI\)(vì \(\bigtriangleup OBK=\bigtriangleup IBK\))

\(\widehat{OKA}=\widehat{IKM}\)(2 góc đđ)

\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup KOA=\bigtriangleup KIM(cgv-gn)\)

\(\Rightarrow KA=KM\)

_Học tốt_

a: Xét ΔBOK và ΔBIK có

BO=BI

góc OBK=góc IBK

BK chung

Do đo: ΔBOK=ΔBIK

=>góc BIK=90 độ

=>KI vuông góc với BM

b: Xét ΔOKA vuông tại O và ΔIKM vuông tại I có

KO=KI

góc OKA=góc IKM

Do đó: ΔOKA=ΔIKM

=>KA=KM

c: BA=BM

KA=KM

Do đo: BK là đường trung trực của AM

mà E nằm trên đường trung trực của AM

nên B,K,E thẳng hàng