Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Ngọc Bảo

cho ΔOBM vuông tại O , đường phân giác góc B cắt cạnh OMtại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO=BI. Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh KA=KM

soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 12 2016 lúc 22:22

Kí hiệu tam giác là t/g

Xét t/g BOK và t/g BIK có:

BO = BI (gt)

OBK = IBK ( vì BK là p/g của OBI)

BK là cạnh chung

Do đó, t/g BOK = t/g BIK (c.g.c)

=> OK = IK (2 cạnh tương ứng)

BOK = BIK = 90o (2 góc tương ứng)

=> KI _|_ BM

Xét t/g KOA vuông tại O và t/g KIM vuông tại I có:

OK = KI (cmt)

OKA = IKM ( đối đỉnh)

Do đó, t/g KOA = t/g KIM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> KA = KM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Huệ
Xem chi tiết
Rau
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Đăng Thy
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Mai Shiro
Xem chi tiết