\(A=x+\sqrt{x}\) có điều kiện xác định là: \(x\ge0\)

\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi x = 0

\(B=x+5\sqrt{x+7}\)  có điều kiện xác định là: \(x\ge-7\)

\(\Rightarrow B_{min}=-7+5\cdot0=-7\) khi x = -7

\(C=2x-6\sqrt{x+1}\) có điều kiện xác định là \(x\ge-1\)

\(\Rightarrow C_{min}=2\cdot\left(-1\right)-6\cdot0=-2\) khi x = -1

\(A=2x^2+\dfrac{4}{x}=2x^2+\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{8x^2}{x^2}}=6\)

\(A_{min}=6\) khi \(x=1\)

\(B=x^3+\dfrac{3}{x}=x^3+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}\ge4\sqrt[4]{\dfrac{x^3}{x^3}}=4\)

\(B_{min}=4\) khi \(x=1\)

ta có: /2,5-x/\(\ge\)0, nên A= /2,5-x/ + 5,8 \(\ge\)5,8

vậy giá trị nn của A là 5,8, A=5,8 khi /2,5-x/=0

                                                     <=> x=2,5

ta có: /x+2/3/ \(\ge\)0 nên B= 2 - /x+2/3/ \(\le\)2

vậy gtln của B là 2, B=2 khi /x+2/3/=0 <=> x= -2/3

a: Ta có: \(B=x^2-4x+6\)

\(=x^2-4x+4+2\)

\(=\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

\(\left[3\left(x-1\right)^2+6\right]\left(3+6\right)\ge\left[3\left(x-1\right)+6\right]^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+9\ge x+5\)

\(\Rightarrow A\ge x^4-8x^2+2024=\left(x^2-4\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)