δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

Xét △AMD và △DMC

   AB=AC(giả thuyết)

   Cạnh AM là cạnh chung 

   BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
   

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABDC là hình thoi

=>AB//DC
c: Vì ABDC là hình thoi

nên CA=CD

Hình hơi xấu xíu :vv

a) Xét t.giác AMB và t.giác DMC có :

MA = MD ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(doi-dinh\right)\)

MB = MC (gt)

Vậy t.giác AMB = t.giác DMC (c.g.c)

b) Do : t.giác AMB =  t.giác DMC ( cmt ) 

=> AB = DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

Xét t.giác ABC và t.giác DCB có :

BC : cạnh chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)

AB = DC ( cmt )

Vậy t.giác ABC = t.giác DCB ( c.g.c )

=> AC = BD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong.

=> AC // BD

Vì : t.giác ABC = t.giác DCB ( cmt )

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

4:

b: Xét tứ gác ABEC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có :

BM = MC (gt)

MD = MA (gt)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\) (c . g . c)

b Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\)

\(\Rightarrow\) BD = AC

Hình bn tự vẽ nha

a) xét 2 tam giác AMC và tam giác DMB có

AM = MD ( GT)

BM= MC (GT)

góc BMD = góc AMC ( đối đỉnh )

==. 2 tam giác = nhau theo trường hợp ( c-g-c )

b) từ phần a ==> AC= BD (2 cạnh tương ứng)

c) ta có M là tung điểm của BC ==> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC mà tam giác ABC vuông ==> đường trung tuyến = \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền ==> BM=AM=MC

===>tam giác BMA và tam giác CMA cân

tam giác BMA cân ==>góc MBA = BAM ( 2 góc đấy trong tam giác cân )

và tam giác CMA cân cũng tương tự ==> góc MAC=ACM

mà BAM +CAM= \(90^o\) ==> BAM=CAM = \(45^o\)

có2 tam giác BMA và CMA cân == góc ABM =ACM = \(45^o\) (1)

có góc DBM=ACM 2 góc tương ứng ở phần a ==>góc ACM= DBM = \(45^o\) (2)

từ (1) và (2) ==> ABM+DBM=\(90^o\)

hay \(AB\perp BD\)

a, C/m ΔAMC=ΔDMB

Xét ΔAMC và ΔDMB

MB = MC (gt)

\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\) (đối đỉnh)

MA = MD (gt)

Do đó: ΔAMC = ΔDMB (c-g-c)

b, Ta có: ΔAMC = ΔDMB (cmt)

\(\Rightarrow AC=BD\) (cạnh tương ứng)

c, ...

Câu c khó quá, hổng có biết làm.

Hơi căng nha mấy man :))

a:Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đo: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm củaBC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AC\(\perp\)DC

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔAMC=ΔDMB

b: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

c: Ta có: ΔAMB=ΔDMC

=>AB=DC

Ta có: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

d: ta có: ΔAMC=ΔDMB

=>AC=DB

Ta có: ΔAMC=ΔDMB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

e: Xét ΔKDM và ΔHAM có

KD=HA

\(\widehat{KDM}=\widehat{HAM}\)

DM=AM

Do đó: ΔKDM=ΔHAM

=>\(\widehat{KMD}=\widehat{HMA}\)

mà \(\widehat{KMD}+\widehat{KMA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{HMA}+\widehat{KMA}=180^0\)

=>H,M,K thẳng hàng