Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s. Biết rằng cứ sau m... - Hoc24

==" cái anyf lên lớp 10 mà, hc gia tốc đi

để mình gợi ý:

32 tức là 2⁵, mỗi giây lại trừ lũy thừa đi 1:2⁴ , 2³, 2²

Cứ 4 giây chuyển động thì ta gọi đó là một nhóm chuyển động 

Thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: \(3^0m/s;3^1m/s;3^2m/s;3^3m/s;...;3^{n-1}m/s\) 

Và quãng đường tương ứng của các nhóm đó là:

\(4.3^0m;4.3^1m;4.3^2m;4.3^3m;...;4.3^{n-1}m\)

Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian là:

\(s_n=4\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)\)

\(K_n=3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^{n-1}\)

\(\Rightarrow K_n+3^n=1+\left(1+3^1+3^2+...+3^{n-1}\right)=1+3K_n\)

\(K_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)

\(\Rightarrow s_n=4.\left(\dfrac{3^n-1}{2}\right)=2\left(3^n-1\right)\)

Mà \(s_n=6km=6000m\)

\(\Rightarrow2\left(3^n-1\right)=6000\)

\(\Leftrightarrow3^n-1=\dfrac{6000}{2}\)

\(\Leftrightarrow3^n=2999\)

Ta có: \(3^6=729;3^7=2187;3^8=6561\Rightarrow n=7\)

Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
\(2.2186=4372\left(m\right)\)

Quãng đường còn lại là:

\(6000-4372=1628\left(m\right)\)

Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 7):

\(3^7=2187m/s\)

Thời gian để đi hết quãng đường còn lại: \(\dfrac{1628}{2187}\approx0,74\left(s\right)\)

Tổng thời gian chuyển động của động tử: \(7.4+0,74=28,74\left(s\right)\)

Ngoài ra trong lúc chuyển động. động tử có ngừng 7 lần (không chuyển động) mỗi lần ngừng lại là 2 giây

Vậy thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là:

\(28,74+2.7=42,74\left(s\right)\)

  tui trả bạn bài nha ^^

gọi v1 và v2 là vận tốc của vật chuyển đọng từ A và Từ b

Ta có:  s1=v1.t ;s2=v2.t

khi hai vật gặp nhau; s1+s2=AB=630m

AB=s1+s2=(v1+v2).t =>(v1+v2)=AB/t=630/35=18m/s

=>Vận tốc vật thứ hai; v2=18-13=5m/s

Vị trí gặp nhau cách A một đoạn:  AC=v1.t=13.35=455m

45′=4560=34h45′=4560=34h

1a) Sau 45′45′ xe thứ nhất đi được:

42.34=31,542.34=31,5 (km)

Sau 45′ xe thứ hai đi được:

36.34=2736.34=27 (km)

Khoảng cách giữa 2 xe sau 45' là :

S' = S - (  -  ) = 24 - ( 31,5 - 27 ) = 19,5 (km)

 Vì  >  nên 2 xe có gặp nhau

Gọi t' là thời gian 2 xe đi từ sau 45' cho đến lúc gặp nhau

Quãng đường mỗi xe gặp nhau là :

 =  . t'
 =  . t'
Vì 2 xe đi cùng chiều nên khi gặp nhau thì :

 -  = S'

Hai xe gặp nhau lúc :

7 + 0,75 + 3,25 = 11 (h)
Điểm gặp nhau cách B

 +  = 27 +  . t' = 27 + 36 . 3,25 = 144 (km)

Một vật chuyển động từ A -> B là 15m/s. Cùng lúc đó cũng có một vật chuyển động từ B về A. Biết sau 0.75 phút thì hai vật gặp nhau tại G và khoảng cách từ A đến B là 900m/s. Tính vận tốc từ B về A và vị trí 2 vật gặp nhau

b) Sử đề: Sau 3s

Giây thứ 5 của động tử thứ nhất đi được:

\(s_5=\frac{v_4}{2}.t=\frac{4}{2}.1=2\left(m\right)\)

\(s_1+s_2+s_3+s_4+s_5=62\left(m\right)\)

Mặt khác: \(s=v.t'=31.2=62\left(m\right)\)

=> Hai động tử gặp nhau. Gặp nhau sau 5s động tử thứ nhất xuất phát. Sau 2s động tử thứ hai xuất phát.

Vậy ...

Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là  V A (t) = at. Tại thời điểm t = 8 ta có V A (8) = a . 8 = 6 ⇒ a = 3 4 m / s 2 Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là

S 1 = ∫ 0 8 3 4 t d t = 3 8 t 2 0 8 = 24 m .

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.

Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là  S 2 = 6 . 12 = 72m.

Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là S =  S 1 + S 2 = 24 + 72 = 96m

Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là  v B (t) = bt

Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.

Ta có: S =  ∫ 0 8 b t d t = b t 2 2 0 8 = 32b = 96  ⇒ b = 3 m / s 2

Vận tốc của B tại thời điểm gặp A là v B (8) = 3 . 8 = 24m/s

Đáp án C

Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là  v A ( t )   =   a t

Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.

Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là  S 2   =   6 . 12   =   72   m

Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là

S   =   S 1   +   S 2   =   72   +   24   =   96

Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là  v B ( t )   =   b t

Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.

Đáp án C