Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A.
A. 48m/s
B. 36 m/s
C. 24 m/s
D. 12 m/s
Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là V A (t) = at. Tại thời điểm t = 8 ta có V A (8) = a . 8 = 6 ⇒ a = 3 4 m / s 2 Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là
S 1 = ∫ 0 8 3 4 t d t = 3 8 t 2 0 8 = 24 m .
Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.
Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là S 2 = 6 . 12 = 72m.
Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là S = S 1 + S 2 = 24 + 72 = 96m
Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là v B (t) = bt
Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.
Ta có: S = ∫ 0 8 b t d t = b t 2 2 0 8 = 32b = 96 ⇒ b = 3 m / s 2
Vận tốc của B tại thời điểm gặp A là v B (8) = 3 . 8 = 24m/s
Đáp án C
