a. Dãy là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{10}{9}\)

b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) bạn tự ráp công thức

c. \(S=2+S_1\) với \(S_1\) là cấp số nhân lùi vô hạn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{10}\\q=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

a. Vì \(0< 0,1< 1\) nên bất phương trình đã cho 

\(\Leftrightarrow0< x^2+x-2< x+3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-2>0\\x^2-5< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>1\end{matrix}\right.\\-\sqrt{5}< x< \sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{5}< x< -2\\1< x< \sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left\{-\sqrt{5};-2\right\}\) và \(\left\{1;\sqrt{5}\right\}\)

b. Điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\x^2-6x+5>0\end{matrix}\right.\)

Ta có:

 \(log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+2log^3\left(2-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)\ge log_{\dfrac{1}{3}}\left(2-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+5\le\left(2-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-1\ge0\)

Bất phương trình tương đương với:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5>0\\2-x>0\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>5\end{matrix}\right.\\x< 2\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x< 1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)

\(\sqrt{\left(0,1\right)^2}=0,1=\dfrac{1}{10}\)

\(\sqrt{\left(0.1\right)^2}=0.1\)

\(\begin{array}{l}21.0,1 - \left[ {4 - \left( { - 3,2 - 4,8} \right)} \right]:0,1\\ = 2,1 - \left[ {4 - \left( { - 8} \right)} \right]:0,1\\ = 2,1 - \left[ {4 + 8} \right]:0,1\\ = 2,1 - 12:0,1\\ = 2,1 - 12.10\\ = 2,1 - 120\\ =  - \left( {120 - 2,1} \right)\\ =  - 117,9\end{array}\)

0,5+0,(3)+0,1(6)/2,5+0,1(6)+0,8(3)

=0,5+1/3+1/6/2,5+1/6+5/6

=1/3,5=2/7

k mk nha

Đặt GTBT là A, ta có:

\(A=\frac{0,5+0,\left(3\right)-0,1\left(6\right)}{2,5+1,\left(6\right)-0,8\left(3\right)}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{6}}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}{5\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)}=\frac{1}{5}\)

1 ơi + 2 ơi= mấy ơi

\(\frac{1}{5}\)nhé

hok tốt

Ta có :

\(0,0\left(8\right)=\dfrac{1}{10}.0,\left(8\right)=\dfrac{1}{10}.0,\left(1\right).8=\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{9}.8=\dfrac{4}{45}\)

\(0,1\left(2\right)=0,1+0,0\left(2\right)\)

\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.0,\left(2\right)=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.0,\left(1\right).2\)

\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{9}.2=\dfrac{9}{90}+\dfrac{2}{90}=\dfrac{11}{90}\)

\(0,1\left(23\right)=0,1+0,0\left(23\right)=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.0,23\)

\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.0,\left(01\right).23\)

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{99}.23=\dfrac{99}{990}+\dfrac{23}{990}=\dfrac{122}{990}=\dfrac{61}{495}\)

\(\dfrac{34}{99};\dfrac{5}{9};\dfrac{41}{333}.\)

Xin lỗi, câu trả lời của em nhầm với bài 88. Đáp án sửa lại là :

\(\dfrac{4}{45};\dfrac{11}{90};\dfrac{61}{495}.\)

                                                          -1 phần 61

a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2} = \frac{2}{{10}} + \frac{25}{10}:\frac{7}{2} = \frac{1}{5} + \frac{25}{10}.\frac{2}{7} \\= \frac{1}{5} + \frac{5}{7} = \frac{7}{{35}} + \frac{{25}}{{35}} = \frac{{32}}{{35}}\)

b)

\(\begin{array}{l}9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 9.\frac{1}{9} - {\left( {\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}.\frac{{15}}{2}\\ = 1 + \frac{3}{{400}}\\=\frac{400}{400}+\frac{3}{400}\\ = \frac{{403}}{{400}}\end{array}\)