Cho \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
So sánh A với 10.
( giúp mình nhé các bạn ....)
Những câu hỏi liên quan
1_so sánh: \(\frac{2008}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2008}}\) và \(\sqrt{2008}+\sqrt{2009}\)
2_ Cho biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2010}\). CMR: \(B>86\)
Các bạn làm giúp mik với.....then kiu các bạn nhìu nhé....
Cho biểu thức: B \(=(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^{2018}+2018\). Tính giá trị của B khi \(x=\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
Các bạn giúp mình với nhé. Mình cảm ơn nha :D
\(x=\frac{1}{2}\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}}=\frac{1}{2}.\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(\Rightarrow2x=\sqrt{2}-1\Rightarrow2x+1=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow4x^2+4x+1=2\Rightarrow4x^2+4x-1=0\)
\(B=\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+4x^2+4x-1-1\right]^{2018}+2018\)
\(=\left(-1\right)^{2018}+2018=2019\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn chỉ mình câu này với\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...\:+\frac{1}{\sqrt{25}}voi5\)
\(2\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{2x-\frac{8}{x}}\ge x\)
Các bạn giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn nhiều !
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
a, Rút gọn P
b, tìm a để giá trị của biểu thứa P - 2 là số dương .
các bạn ơi giải giúp mình với ạ
a) Ta có: \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{2-a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{a+\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}:\frac{2\sqrt{a}+2-2+a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a+2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{a+2\sqrt{a}}\)
\(=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)
b)
ĐKXĐ: \(a\notin\left\{1;0\right\}\)
Để P-2 là số dương thì P-2>0
⇔\(\frac{a}{\sqrt{a}-1}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}>0\)
mà \(a-2\sqrt{a}+2=\left(\sqrt{a}-1\right)^2+1>0\forall a\)
nên \(\sqrt{a}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\)
\(\Leftrightarrow a>1\)(tm)
Vậy: Khi a>1 thì P-2 là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\((\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}):\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(2-a\right)}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{a+\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}+2-2+a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(A=\frac{a+2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}-a}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ĐKXĐ của biểu thức
a. \(M=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+9}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
b. \(N=\sqrt{x}-2+\sqrt{10}-x\)
c. \(D=\left(1-\frac{4\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
d. \(Q=\sqrt{x}-2+\sqrt{x^2}-4\)
Các bạn ơi giúp mình nhé ^_^
Bài 1:Cho 4 số dương a, b, c, d biết rằng: bsqrt{frac{a+c}{2}} và csqrt{frac{2bd}{b+d}}
Bài 2: So sánh:
a) 128 . 912 và 186 b) 7520 và 4510 . 530
c) sqrt{37} - sqrt{14} và 6 - sqrt{15} d) sqrt{frac{2^{23^{ }}+1}{2^{25^{ }}+1}} và sqrt{frac{2^{25^{ }}+1}{2^{27^{ }}+1}}
Các bạn giúp mình với ạ. Cảm ơn nhiều!
Đọc tiếp
Bài 1:Cho 4 số dương a, b, c, d biết rằng: b=\(\sqrt{\frac{a+c}{2}}\) và c=\(\sqrt{\frac{2bd}{b+d}}\)
Bài 2: So sánh:
a) 128 . 912 và 186 b) 7520 và 4510 . 530
c) \(\sqrt{37}\) - \(\sqrt{14}\) và 6 - \(\sqrt{15}\) d) \(\sqrt{\frac{2^{23^{ }}+1}{2^{25^{ }}+1}}\) và \(\sqrt{\frac{2^{25^{ }}+1}{2^{27^{ }}+1}}\)
Các bạn giúp mình với ạ. Cảm ơn nhiều!
Tính: \(P=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
MÌNH MỚI TẠO TÀI KHOẢN, CÁC BṆ GIÚP MK VỚI NHÉ,,,
Cho a, b, c là các số thực dương chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\) bé hơn \(2\)
Các bạn giúp mình nhé
lơn hơn 2 chứ Câu hỏi của Michelle Nguyen - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)