4x² +4x +10  = (2x+)²+ 9 >=9

GTNN = 9 khi x=-1/2

Số gồm 100 chữ số 3 có là: 3333 ...33 (100 chữ số 3) = 3 x 111 ...11 (100 chữ số 1)

Số nhỏ nhất gồm toàn chữ số 1 chia hết cho số gồm 100 chữ số 3 thì số đó phải vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 1111 ...11 (100 chữ số 1)

Số nhỏ nhất chia hết cho số có 100 chữ số thì phải là số có 100 chữ số 1, 200 chữ số 1 , 300 chữ số 1 .....

Mà trong các số đó có số 300 chữ số 1 là số nhỏ nhất vừa chết cho 3 vừa chia hết cho 1111 ... (100 chữ số1)

Vậy số nhỏ nhất phải tìm là: 1111111 ... 11(300 chữ số 1) 

ta cóA= 4x²+4x+10

     =4x²+4x+1+9

     =(2x+1)²+9>=9 Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

Vậy GTNN của A là 9 khi x=-1/2

a)

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Daaus = xayr ra khi: x = 2

b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

Dấu = xảy ra khi x = 3

c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi

2x = y và y = 2

=> x = 1 và y = 2

a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" <=> x = 2

b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)

= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)

= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

1) \(4x^2+4x+3=\left(2x+1\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2021}{4x^2+4x+3}\le\dfrac{2021}{2}\Rightarrow H=-\dfrac{2021}{4x^2+4x+3}\ge-\dfrac{2021}{2}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2) \(5x^2-2x+10=5\left(x^2-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{25}\right)+\dfrac{49}{5}=5\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{49}{5}\ge\dfrac{49}{5}\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{-2019}{5x^2-2x+10}\ge-\dfrac{10095}{49}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)

ghi lộn môn hc ạ 

\(\sqrt{4x^2+4x+8}\)= \(\sqrt{7+\left[\left(2x\right)^2+2×2×x+1\right]}\)

= \(\sqrt{7+\left(2x+1\right)^2}\)

Vậy GTNN là \(\sqrt{7}\)đạt được khi x = \(\frac{-1}{2}\)

=căn 4(x +1/2)² -1/4 +8 = \(\sqrt{\frac{31}{4}}\)

có thể giải thích rõ hơn cho mình không

a) = 9(x² - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5

GTNN A = 4,97

b) = (2x +y)² + y² + 2018

GTNN B = 2018 khi x=0;y=0

c) = -4(x² - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10

GTLN C = 169/16

d) = -(x-y)² - (2x +1) +1 + 2016

GTLN D = 2017

(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)

cảm ơn nhiều lắm đấy

\(M=x^2+4x+10\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)+6\)

\(=\left(x+2\right)^2+6\ge6\).

Vậy: \(MinM=6\). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2.\)

`M = x^2 + 4x + 4 + 6 = (x+2)^2 + 6 >= 0 + 6  =6`.

ĐTXR `<=> x + 2 = 0 <=> x = -2`.

Vậy Min M = `6 <=> x = -2`.

\(4x^2-12x+10=\left(2x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy Min của biểu thức trên là 1 dấu = xay ra khi x=3/2

- giúp mình với mình cần gấp lắm ạ