toán lớp 7:
cho tam giác ABC, có AB < AC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a, CMR: tam giác ABM = tam giác DCM
b, CMR: góc BAM > góc CAM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác DCM
b) góc BAM > góc CAM
c) AM < (AB + AC + BC) : 2
d) AM < (AB+AC) : 2
a) Xét ΔABM và ΔDCM có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)
nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
mà AB<AC(gt)
nên CD<AC
Xét ΔACD có
CD<AC(cmt)
mà góc đối diện với cạnh CD là \(\widehat{CAD}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ADC}\)
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{ADC}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}< \widehat{MDC}\)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)(ΔABM=ΔDCM)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a/ Chứng minh ABM=DCM
b/ Chứng minh AB // DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =30°.
e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH.Chứng minh AD=BH
f /Chứng minh tam giác HBC vuông. (Chỉ cần làm câu e và f !)
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có: AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABM = TAM GIÁCDCM
b, GÓC BAM = GÓC MDC
c, AB // DC
MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VS NHÉ
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a. CMR: tam giác ABM = tam giác DCM.
b. CMR: AB // DC.
c. CMR: AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
a,Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM
b, Chứng minh AB//DC
c, Kẻ BE vuông AM (E thuộc AM), CF vuông DM ( F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm EF
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: ta có: ΔABM=ΔDCM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>ME=MF
mà M nằm giữa E và F
nên M là trung điểm của EF
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC là góc nhọn,có đường trung tuyến AM (M thuộc cạnh BC).Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
Chứng minh
a) △ABM=△DCM
b)AB//DC
c)Nếu AC>AB.So sánh góc ABC và góc BCA
mọi người có thể giúp em bài này đc ko ạ
`a)`
Có `AM` là trung tuyến `=>M` là tđ `BC=>BM=CM`
Xét `Delta ABM` và `Delta DCM` có :
`{:(BM=CM(cmt)),(hat(M_1)=hat(M_2)(đối.đỉnh)),(AM=DM(Gt)):}}`
`=>Delta ABM=Delta DCM(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta ABM=Delta DCM(cmt)`
`=>hat(A_1)=hat(D_1)(2` góc t/ứng `)`
mà `2` góc này ở vị trí Soletrong
nên `AB////CD(đpcm)`
`c)`
Có `AC>AB(GT)`
mà `AC` là cạnh đối diện của `hat(B_1)`
`AB` là cạnh đối diện của `hat(C_1)`
nên `hat(B_1)>hat(C_1)`(mối quan hệ góc và cạnh đối diện trong `Delta` )(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,vẽ điểm M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho Ma=MD
a/Chứng minh:tam giác ABM=tam giác DCM
b/ Chứng minh: AB//DC
Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác DCM
b) góc BAM > góc CAM
c) AM < (AB + AC + BC) : 2
d) AM < (AB+AC) : 2
Mình đang cần gấp lắm! Các bạn giúp mình nha, cảm ơn trước!
Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác DCM
b) góc BAM > góc CAM
c) AM < (AB + AC + BC) : 2
d) AM < (AB+AC) : 2
Mình đang cần gấp lắm. Các bạn giúp mình nha! Cảm ơn trước!