Question

toán lớp 7:

cho tam giác ABC, có AB < AC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

a, CMR: tam giác ABM = tam giác DCM

b, CMR: góc BAM > góc CAM 

Answer 1

P/s : Hình bạn tự vẽ giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều.

a) Xét 🔺ABM và 🔺DCM có :

AM = MD ( gt )

^AMB = ^DMC ( 2 góc đối đỉnh )

MB = MC ( M là trung điểm của cạnh BC )

=> 🔺ABM = 🔺DCM ( c.g.c )

b) Vì 🔺ABM = 🔺DCM ( cmt )

=> ^BAM = ^CDM ( 2 góc tương ứng ) (1)

và AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có AB < AC ( gt )

mà AB = CD ( cmt )

=> CD < AC

Xét 🔺ACD có CD < AC ( cmt )

=> ^CAM < ^CDM ( Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác ) (2)

Từ (1) và (2) => ^CAM < ^BAM

hay ^BAM > ^CAM ( điều phải chứng minh )