\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)=7\)

Phương trình ước số cơ bản, chắc ko cần "chi tiết" hơn nữa đâu

Có vô số cặp x,y

Tìm hai số nguyên dương a,b (8 < a < b) biết ƯCLN(a;b)=8 và BCNN(a;b)=144. 
Trả lời:(a;b) = (...) 

a)Vì x,y ko âm =>x,y>0

=>ko tồn tại

b)Có vô số nghiệm x,y 

Vd:1 và 0

-2 và 3

-3 và 4

.....

Thắng Nguyễn : x,y ko âm đâu có nghĩa là x,y > 0 

Theo tớ thì có 2 cặp:

x=0  và y = 1

x=1 và y=0

Cold Wind:nhầm >= 0 :D

a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)

Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.

Ta có bảng:

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).

b) Do x, y nguyên nên (x -1)² và y + 1 đều là ước của -4.

Ta có bảng:

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).

(2x - 3)² + |y| = 1

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\le1\)

Do x nguyên nên (2x - 3)² ϵ N mà (2x - 3)² lẻ và \(0\le\left(2x-3\right)^2\le1\)

nên \(\begin{cases}\left|y\right|=0\\\left(2x-3\right)^2=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=0\\2x-3\in\left\{1;-1\right\}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=0\\2x\in\left\{4;2\right\}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=0\\x\in\left\{2;1\right\}\end{cases}\)

Vậy có 2 cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là (2;0) và (1;0)

2 cặp

2

0 hoặc 2 

x=0 và y=2

8 nha bạn