1 trục căn thức ở mẫu:
a\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
b.\(\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
c\(\frac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
d.\(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
Những câu hỏi liên quan
trục căn thức ở mẫu :
a,frac{3}{sqrt{5}};frac{2sqrt{3}}{sqrt{2}};frac{a}{sqrt{b}};frac{x+1}{sqrt{x^2-1}}
b,frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}};frac{2}{2-sqrt{3}};frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1};frac{3sqrt{2}}{sqrt{3}+1}
c,frac{1}{1+sqrt{2}+sqrt{3}}
d,frac{1}{sqrt{2sqrt{3}-sqrt{2}}.sqrt{2}.sqrt{sqrt{2}+sqrt{3}}}
Đọc tiếp
trục căn thức ở mẫu :
a,\(\frac{3}{\sqrt{5}};\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}};\frac{a}{\sqrt{b}};\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}\)
b,\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}};\frac{2}{2-\sqrt{3}};\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1};\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}\)
c,\(\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
d,\(\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}.\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}\)
a) \(\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}.\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)
\(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)
\(\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{b}.\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}\)
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}\) = \(\frac{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu c chắc là như này
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=1+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) = \(1+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}\)
= \(1+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}=1+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}\) = \(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trục căn thức ở mẫu:
a,frac{1}{sqrt{2}-1}
b,frac{2}{sqrt{3}+1}
c,frac{5}{sqrt{7}-sqrt{2}}
d,frac{6}{2sqrt{3}+sqrt{2}}
e,frac{1}{2sqrt{a}+1}
g,frac{2xy}{2sqrt{x}+3sqrt{y}}
h,frac{xsqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}
i,frac{a-9b}{sqrt{a}-3sqrt{b}}
k,frac{15-2sqrt{5}}{3sqrt{15}-2sqrt{3}}
Đọc tiếp
Trục căn thức ở mẫu:
a,\(\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)
b,\(\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
c,\(\frac{5}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}\)
d,\(\frac{6}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
e,\(\frac{1}{2\sqrt{a}+1}\)
g,\(\frac{2xy}{2\sqrt{x}+3\sqrt{y}}\)
h,\(\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
i,\(\frac{a-9b}{\sqrt{a}-3\sqrt{b}}\)
k,\(\frac{15-2\sqrt{5}}{3\sqrt{15}-2\sqrt{3}}\)
1.Khử mẫu biểu thức lấy căn
a) frac{a}{b}sqrt{frac{b}{a}}
b) sqrt{frac{1}{b}+frac{1}{b^2}}
c) 3xysqrt{frac{12}{xy}}
2.Trục căn thức ở mẫu
a) frac{1}{2+sqrt{3}}
b) frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}
c) frac{3sqrt{2}}{sqrt{3}+1}
d) frac{1}{1+sqrt{2}+sqrt{3}}
e) frac{1}{sqrt{2sqrt{3}-sqrt{2}}.sqrt{sqrt{2}}}
3.a) Tính
frac{3+4sqrt{3}}{sqrt{6}+sqrt{2}-sqrt{5}}
b) Tính giá trị
Mfrac{left(x-1right)sqrt{3}}{sqrt{x^2-x+1}} với x2+sqrt{3}
Đọc tiếp
1.Khử mẫu biểu thức lấy căn
a) \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}\)
b) \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}}\)
c) \(3xy\sqrt{\frac{12}{xy}}\)
2.Trục căn thức ở mẫu
a) \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)
b) \(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
c) \(\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}\)
d) \(\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
e) \(\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}.\sqrt{\sqrt{2}}}\)
3.a) Tính
\(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
b) Tính giá trị
\(M=\frac{\left(x-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{x^2-x+1}}\) với \(x=2+\sqrt{3}\)
1,Trục căn thức ở mẫu, rút gọn: ( với xge0;xne1)
a,frac{sqrt{6}+sqrt{14}}{2sqrt{3}+sqrt{28}}
b,frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}
2,Chứng minh các đẳng thức sau:
a,frac{1}{sqrt{2}+1}+frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{4}+sqrt{3}}1
b,sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}}sqrt{6}
c,left(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}+2}+frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-2}+frac{4sqrt{a}-1}{a-4}right):frac{1}{a-4}-1
d,frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{2sqrt{a}-2sqrt{b}}-frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{2sqrt{a}+2sqrt{b}}-frac{2b}{b-a}frac{2sqrt{b}}{sqrt{a}-sqrt{b...
Đọc tiếp
1,Trục căn thức ở mẫu, rút gọn: ( với \(x\ge0;x\ne1\))
a,\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
b,\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
2,Chứng minh các đẳng thức sau:
a,\(\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=1\)
b,\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
c,\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{4\sqrt{a}-1}{a-4}\right):\frac{1}{a-4}=-1\)
d,\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\frac{2b}{b-a}=\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Bài 1:
a)
\(\frac{\sqrt{2.3}+\sqrt{2.7}}{2\sqrt{3}+2\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{7})}{2(\sqrt{3}+\sqrt{7})}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b)
\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{(\sqrt{2}+1)^2}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\frac{3+2\sqrt{2}}{2-1}=3+2\sqrt{2}\)
Bài 2:
a)
\(\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3})}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{4-3}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}=\sqrt{4}-\sqrt{1}=1\) (đpcm)
b)
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}+\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{2}}+\sqrt{\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\) (đpcm)
c) Sửa đề:
\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{4\sqrt{a}-1}{a-4}\right):\frac{1}{a-4}=\left[\frac{a-2\sqrt{a}-(a+2\sqrt{a})}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)}+\frac{4\sqrt{a}-1}{a-4}\right].(a-4)\)
\(=\left(\frac{-4\sqrt{a}}{a-4}+\frac{4\sqrt{a}-1}{a-4}\right).(a-4)=-4\sqrt{a}+4\sqrt{a}-1=-1\)
d)
\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\frac{2b}{b-a}=\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}+\frac{2b}{a-b}=\frac{4\sqrt{ab}}{2(a-b)}+\frac{2b}{a-b}\)
\(=\frac{2\sqrt{ab}+2b}{a-b}=\frac{2\sqrt{b}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Trục căn ở mẫu:
\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)
1. Trục căn thức ở mẫu :a) frac{1+sqrt{2}}{1-sqrt{2}} b) frac{1}{3sqrt{2}-2sqrt{3}} c) frac{1-x^2}{1-sqrt{x}} d) frac{x-3}{sqrt{x-1}-sqrt{2}} e) frac{3sqrt{3}}{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{5}} f) frac{4}{1+sqrt{2}+sqrt{3}} g) frac{sqrt{2+sqrt{3}}}{sqrt{2-sqrt{3}}}
Đọc tiếp
1. Trục căn thức ở mẫu :
a) \(\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\) b) \(\frac{1}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}\) c) \(\frac{1-x^2}{1-\sqrt{x}}\) d) \(\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\) e) \(\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
f) \(\frac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) g) \(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
1.Trục căn thức ở mẫu
\(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
2.Rút gọn
a,\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
b,\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
c,\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
1.Trục căn thức ở mẫu
= \(\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{a-b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trục căn thức ở mẫu:
A) \(\frac{1}{\sqrt{X-1}}\)
B) \(\frac{X+2}{\sqrt{X^2-4}}\)
C) \(\frac{A}{\sqrt{X^N}}\:\)( N lẻ)
D) \(\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
E) \(\frac{2}{\sqrt{7-2\sqrt{6}}}\)
trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính
a)frac{2}{sqrt{5}+2}+frac{1}{sqrt{3}-2}-2sqrt{5}
b)sqrt{frac{2}{2-sqrt{3}}}-sqrt{frac{2}{2+sqrt{3}}}
c)frac{2}{sqrt{3}+1}-frac{1}{sqrt{3}-2}+frac{6}{sqrt{3}+3}
d)frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+...+frac{1}{sqrt{35}+sqrt{36}}
Đọc tiếp
trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính
a)\(\frac{2}{\sqrt{5}+2}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}-2\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\)
c)\(\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}\)
d)\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}+\sqrt{36}}\)