Giải phương trình : cos2x + cosx = 2cos²\(\dfrac{x}{2}\)

Giải phương trình : tanx + cotx=2

Tìm a và b để

a)Đường thẳng y=ax+b đi qua điểm A(-5;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

b)Đường thẳng ax-8y=b đi qua điểm M(9;-6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x+5y=17 và d2 : 4x-10y=14

Cho hệ phương trình

mx+y =3

4x+my=6

tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất để mà x>1 và y>0

Cho 3 hàm số y= x+2 (d1) ; y= -x-2 (d2) ; y= -2x+2 (d3)

a)Vẽ đồ thị 3 hàm số trên cùng mp tọa độ

b)Gọi A là giao điểm d1 và d2 ; B là giao điểm d1 và d3 ; C là giao điểm d3 và d2. Tìm tọa độ A,B,C

c)Tính diện tích tam giác.

Cho hàm số y= m.x +2 (d)

a)Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m

b)Tìm m để khoảng cách từ O đến d là 2

c)Tìm m để đồ thị cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích là 3

Cho hàm số y=(m-1)x+m

a)Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b)Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -3

c)Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2

d)Với m tìm được,vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng vừa vẽ được

e)Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.

Cho hàm số y = (m-2)x+ 2 có đồ thị là đường thẳng (d)

a)Tìm m để hàm số là hàm số nghịch biến trên R

b)Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(1;-3)

c)Chứng minh d luôn đi qua điểm M(0;2) với mọi m

d)Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

e)Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) là lớn nhất

Cho \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\) Tính gái trị của P =\(\tan^2a-2\cot^2a\)