Nguyễn Huyền Trâm

kẻ tên 5 di sản văn hóa tiêu biểu của địa phương ???

- Đền Hùng

- Làng chè Chùa Tà

.

.

.

.

.

.

.

.

(hết )

$△ABC$ vuông tại A , $AH\perp BC$ , $HE\perp AB$ , $HF\perp AC(E\in HB,F\in AC)$ . Chứng minh rằng : AE .AB = AE . AC ( sửa đề : AE . AB = AC . AF )

(Tự vẽ hình )

Xét \(\bigtriangleup{ AHB}\) vuông tại H có \(HE \perp AB\)

Áp dụng hệ thức \(b^2 = a.b'\)

\(\Leftrightarrow\) \(AH^2 = AB . AE \) (1)

Xét \(\bigtriangleup{AHC}\) vuông tại H có \(HF \perp AC \)

Áp dụng hệ thức \(c^2=a.c'\)

\(\Leftrightarrow\) \(AH^2 = AC .AF\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AB . AE = AC . AF (đpcm)

________Tự vẽ hình nhé bn___________
Vì AC \( \perp\) BD = {O}

Xét \(\bigtriangleup{AOD}\) vuông tại O , áp dụng định lý Py-ta-go , có :

\(AD^2=AO^2+OD^2\) (1)

\(\bigtriangleup{AOB}\) vuông tại O , áp dụng định lý Py-ta-go , có:

\(OA^2=AB^2-OB^2\) (2)

\(\bigtriangleup{DOC}\) vuông tại O , áp dụng định lý Py-ta-go , có :

\(OD^2= CD^2-OC^2\) (3)

Từ (1), (2) và (3) có :

\(AD^2=AB^2-OB^2+CD^2-OC^2\)

\(= AB^2+CD^2-(OB^2+OC)^2\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\bigtriangleup{BOC}\) vuông tại O có :\(OB^2+OC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\) \(AD^2=AB^2+CD^2-BC^2\) (4)

Từ B hạ BK \(\perp\) DC

Xét tứ giác ABKD có :

\(\widehat{BAD} = \widehat{ADK} = \widehat{DKB} = 90^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABKD là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\) \(AB=DK=9cm\)

\(\Rightarrow\) \(KC = DC - DK = 16 - 9 = 7cm \)

\(\Rightarrow\) AD = BK

Xét \(\bigtriangleup{BKC}\) vuông tại K có :

\(BC^2=BK ^2+KC^2\) (5)

Từ (4) và (5) có :

\(AD^2 = AB^2+CD^2\) \(- (BK^2+KC^2)\)

\(\Leftrightarrow\) \(AD^2=AB^2+CD^2-BK^2-KC^2 \) ( Vì BK = AD )
\(\Leftrightarrow\) \(AD^2=AB^2+CD^2-AD^2-KC^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(2AD^2=AB^2+CD^2-KC^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(2AD^2 =9^2+16^2+7^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(2AD^2 = 81+256+49\)

\(\Leftrightarrow\) \(2AD^2 = 288\)

\(\Leftrightarrow\)\(AD^2 = 144\)

\(\Rightarrow\) AD = 12

\(S_{ABCD}\) = \(\dfrac{(AB+CD).AD}{2}\) = \(\dfrac{(9+16).12}{2}\) \(= 150 (cm^2)\)

Cho $△ABC$ có bình phương cạnh huyền 289 và diện tích là 60 . Tính độ dài hai cạnh góc vuông

_______Bn tự vẽ hình nhé __

Áp dụng định lý Py-ta-go vào △ABC , có :

\(b^2+c^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(b^2+c^2=289\)

Vì \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , ta có :

\(S_{\bigtriangleup{ABC}}\) = \(\dfrac{b.c}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) 60 = \(\dfrac{b.c}{2}\)

\(\Rightarrow\) b.c = 120

Ta có : \(b^2+2ab+c^2=289+2bc \)

\(\Leftrightarrow\) \((b+c)^2 = 289 +2.120\)

\(\Leftrightarrow\) \((b+c)^2 = 529\)

\(\Leftrightarrow\) \((b+c)^2 = (\pm23)^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(b+c=23 \) (1)

(Vì b,c là cạnh góc vuông nên b,c >0)

Ta có : \(b^2-2ab+c^2 = 289- 2bc\)

\(\Leftrightarrow\) \((b-c)^2 = 289-2.120\)

\(\Leftrightarrow\) \((b-c)^2 = 49\)

\(\Leftrightarrow\) \((b-c)^2 = (\pm7)^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(b -c = 7\) (2)

(Vì b, c là cạnh góc vuông nên b,c >0)

Giả sử \(b>c\)

Tù (1) và (2) có \(\begin{cases}b+c=23\\b-c=7\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} b = \dfrac{23+7}{2} \\ c= \dfrac{23-7}{2} \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} b= 2 \\ c = 8 \end{cases}\)

Vậy AC = 15

AB = 8

\(\bigtriangleup{ABC} \) có \(\widehat{B} = 45^0 ; \widehat{C} = 30^0 \) . Tính các cạnh \(\bigtriangleup{ABC}\) biết BC = 20cm

\(\bigtriangleup{ABC}\) có \(\widehat{B} = 45^0 ; \widehat{C} = 30^0\) . Tính các cạnh \(\bigtriangleup{ABC}\) biết : \(AB = 15 cm\)

Give the correct form of the words in parentheses :

1. She often feels __unhappy____ when she gets bad marks . ( happy )

2. My stomachache ___disappeared___ after I took the tablets . ( appear )

3. My favourite subject at school is physical ___education____ . ( educate )

4. Do you know that video games may be ___addictive____ ? ( addict )

5. Catching the common cold is ___pleasant___ for everybody . ( please )

6. My father has a ___portable____ computer . He often brings it with him when he's away on business . ( port )

7. Some of the children ___mainly____ boys , play marbles when there is a break . ( main )

8. My sister has a big ___collection____ of stamps . ( collect )

9. I have ___less____ time to play than my friends . ( little )

10. When my sister and I ( live ) ___were living___ in Hue we ( visit ) __ visited___ a lot of interesting places .

Tìm diện tích của tam giác ABC với A( 0 ; 6 ) ; B(5 ; 0 ) ; C ( 2 ; 2 )

Cho hình chữ nhật có chiều rộng 15cm và chiều dài 18cm . Người ta giảm mỗi chiều x cm .

a, Tính chu vi của hình chữ nhật mới theo x . Cm : đại lượng y là hàm số của đại lượng x .

b, Tìm tập xác định của hàm số y .

Điền giới từ thích hợp

1.Don't go__out__ because it's raining

2.Please don't come___in_ __without_____ knocking___at__ the door

3.You have__to__ choose ___between____ saying__in____ the country or staying_by___ the sea

4.My mother always comes home ___after__ work___at___ 5p.m

5.Her mother is ill.She has ___to__ stay__at___ home to look __after___ her

6.Those books are kept __for___ reference.The library cards are issued___at____ the biginning __of___ the school year

sử dụng thì tương lai tiếp diễn để Hoàn thành các câu này

1. This time next year I (live)_will be living_____ in London.
3. At 8PM tonight I (eat)____will be eating_____ dinner with my family.
4. They (run)____will be running____ for about four hours. Marathons are incredibly difficult!
5. Unfortunately, I (work)___will be working___ on my essay so I won’t be able to watch the match.
6. She (study)___will be studying______ at the library tonight.
7. (you/wait)__Will you be waiting____ at the station when she arrives?
8. I (drink)____will be drinking_____ at the pub while you are taking your exam!
9. (she/visit)____Will she be visiting____ her Grandmother again this week?
10. At 3PM I (watch)___will be watching_______ that movie on channel four.
11. (they/attend)_____Will they be attending_______ your concert next Friday? It would be lovely to se

Cho dạng đúng của từ trong ngoặc rồi chuyển lại

1) My father often (watch)..watches. TV ofterdinner

2) Lan (love).loves.. cartoons,but she (not /continue) doesn't continue

3)Mr.s Mai (water).waters.. vegetabter in the morning

4) Last night, J (eat)...ate dinner usth my fierds at the restaurant

5) they (collect)...have collected huadreds of book for 2 years

6) Nga (fly).has flown.. to Da Nang many time, but last year she (go)went ... thuyết by train

7) the studeats ( clean) .cleaned.. the beach one week ago

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1 + cos \alpha}{1-cos\alpha} - \dfrac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha} = \dfrac{4cot\alpha}{sin\alpha}\)

Tính B = \(cos^21^0 + cos^22^0 + .......+ cos^288^0 + cos^289^0\)

Cho tan \(\alpha \) = \(\dfrac{1}{2}\) . Tính A = \(\dfrac{sin\alpha+cos\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}\)