Question

Đề: 1 tháp đồng hồ có đáy là hình vuông cạnh 5m, 1 phần là hình hộp chữ nhật cạnh là 12m, 1 phần là hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên là 8m. a). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Answer 1

Kẻ trung tuyến SM của \(\bigtriangleup{SBC}\) 

⇒BC=2MC=2MB

⇔MC=MB=\(\dfrac{5}{2}\)=2,5m

S$M$ là trung tuyến $\Rightarrow SM\perp BC$

Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta SCM\mathrm{vuông\; tại\; M\; ta}$ có:

\(SM =\)\(\sqrt{SC^2-CM^2} \) = \(\sqrt{8^2-2,5^2}\)= \(\dfrac{\sqrt{231}}{2}\) m

HM=\(\dfrac{1}{2}\).AB=2,5m

ΔSHM⊥H:HS= \(\sqrt{SM^2-HM^2} =\sqrt{\dfrac{231}{4}-2,5^2} =\dfrac{\sqrt{206}}{2}\)  

Chiều cao của tháp là:

\(\dfrac{\sqrt{206}}{2} +12\) \(≈ \) \(19,2m\)