Tìm x: x²+4x+4=x²-6x+9
Chứng tỏ B=x²+2x-2<0 với mọi x thuộc R
Những câu hỏi liên quan
Phân tích cách đa thức sau thành nhân tử
a. x mũ 2 y - 8x + xy - 8
b. x mũ 2 + 6xy + 9y mũ 2 - 9
Chứng minh giá trị của biểu thức k phụ thuộc vào giá của biến x và y
A=3x mũ 2 ( 2x mũ 2 - 7x trừ 2) - 6x mũ 2 (x mũ 2 - 4x - 1) - 3x mũ 3 + 15
Làm phép chia
( 6x mũ 3 - 7x mũ 2 + 2) : (2x + 1)
\(a,x^2y-8x+xy-8=xy\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=\left(xy-8\right)\left(x+1\right)\\ b,=\left(x+3y\right)^2-9=\left(x+3y-3\right)\left(x+3y+3\right)\)
\(A=3x^2\left(2x^2-7x-2\right)-6x^2\left(x^2-4x-1\right)-3x^3+15\\ A=6x^4-21x^3-6x^2-6x^4+24x^3+6x^2-3x^3+15\\ A=15\left(đpcm\right)\)
\(Sửa:\left(6x^3-7x^2+2x\right):\left(2x+1\right)\\ =\left(6x^3+3x^2-10x^2-5x\right):\left(2x+1\right)\\ =\left[3x^2\left(2x+1\right)-5x\left(2x+1\right)\right]:\left(2x+1\right)\\ =3x^2-5x\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a, A = (x-2).(2x-1) - 2x (x+3)
b, B = (3x-2).(2x+1) - (6x-1).(x+2)
c, C = 6x.(2x+3) - (4x-1).(3x-2)
d, D = (2x+3).(5x-2)+(x+4).(2x-1) - 6x.(2x-3)
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức không phụ thuộc vào biến.
a, 2x(3x-5).(x+11) - 3x.(2x+3).(x+7)
b, (x2+5x-6).(x-1) - (x+2).(x2-x+1) - x(3x-10)
c, (x2+x+1).(x-1) - x2(x+1) + x2 - 5
Bài 1
A= (x-2)(2x-1)-2x(x+3)=2x2-x-4x+2-2x2-6x=-11x+2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a) \(A=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-2x\left(x+3\right)\)
\(A=2x^2-x-4x+2-2x^2-6x\)
\(A=-11x+2\)
b) \(B=\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)-\left(6x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(B=6x^2+3x-4x-2-6x^2-12x+x+2\)
\(B=-12x\)
c) \(C=6x\left(2x+3\right)-\left(4x-1\right)\left(3x-2\right)\)
\(C=12x^2+18x-12x^2+8x+3x-2\)
\(C=29x-2\)
d) \(D=\left(2x+3\right)\left(5x-2\right)+\left(x+4\right)\left(2x-1\right)-6x\left(2x-3\right)\)
\(D=10x^2-4x+15x-6+2x^2-x+8x-4-12x^2+18x\)
\(D=36x-10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a: Ta có: \(2x\left(3x-5\right)\left(x+11\right)-3x\left(2x+3\right)\left(x+7\right)\)
\(=2x\left(3x^2+33x-5x-55\right)-3x\left(2x^2+14x+3x+21\right)\)
\(=6x^3+56x^2-110x-6x^2-51x^2-63x\)
\(=-117x\)
b: Ta có: \(\left(x^2+5x-6\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(3x-10\right)\)
\(=x^3+4x^2-11x+6-\left(x^3-x^2+x+2x^2-2x+2\right)-3x^2+10x\)
\(=x^3+x^2-x+6-x^3-x^2+x-2\)
=4
c: Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)-x^2\left(x+1\right)+x^2-5\)
\(=x^3-1-x^3-x^2+x^2-5\)
=-6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm x biết
a) (6x-3) (2x+4) + (4x-1) (5-3x) = -21
b) 6x (3x+5) - 2x (9x-2) + (17-x) (x-1) + x (x-18) =0
c) (15-2x) (4x+1) - (13-4x) (2x-3) - (x-1) (x+2) + x2=52
d) (8x-3) (3x+2) - (4x+7) (x+4) = (2x+1) (5x-1) - 33
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x2 - 16x - 34 = 10x2 + 3x - 34
=> 10x2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0
hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34
=> 10x 2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0
=> 10x = 19
=> x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
Đúng 0
Bình luận (0)
a) ( 6x - 3 ) ( 2x + 4 ) + ( 4x - 1 ) ( 5 - 3x ) = -21
<=> 12x2 + 24x - 6x - 12 + 20x - 12x2 - 5 + 3x = -21
<=> 41x = -21 + 12 + 5
<=> 41x = -4
<=> x = -4/41
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Đề bài
Chứng tỏ rằng
a) x mũ 2-6x+10>0 với mọi x
b)4x-x mũ 2-5<0 với mọi x
19.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức
a) P=x mũ 2-2x+5 b)Q=2x mũ 2-6x c) M=x mũ 2 + y mũ 2-x+6y+10
20.
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :
A=4x-x mũ 2+3 b)B=x-x mũ 2 )N=2x-2x mũ 2 -5
Đề bài
Chứng tỏ rằng
a) x mũ 2-6x+10>0 với mọi x
b)4x-x mũ 2-5<0 với mọi x
19.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức
a) P=x mũ 2-2x+5 b)Q=2x mũ 2-6x c) M=x mũ 2 + y mũ 2-x+6y+10
20.
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :
A=4x-x mũ 2+3 b)B=x-x mũ 2 )N=2x-2x mũ 2 -5
x^2 -6x +10 = x^2 -2.x.3 +3^2 +1 = (x-3)^2 +1
Ma (x-3)^2 >=0 <=> (x-3)^2 +1 >=1>0 (voi moi x)
b) 4x - x^2 -5 = -(x^2 -4x +5) =-[(x^2 -4x +4)+1] = -[(x-2)^2 +1]
Ma (x+2)^2 >=0 <=> (x-2)^2 +1 >=1 <=> -[(x-2)^2 +1] <=-1 => -[(x-2)^2 +1] <0
2) a) P= x^2 -2x +5 = x^2 -2x +1 +4 = (x-1)^2 +4
Ta co: (x-1)^2 >=0 <=> (x-1)^2 +4 >=4
Vay gia tri nho nhat P=4 khi x=1
b) Q= 2x^2 -6x = 2(x^2 -3x) = 2(x^2 - 2.x.3/2 + 9/4 -9/4)= 2[(x-3/2)^2 -9/4]
Ta co: (x-3/2)^2 >=0 <=>(x-3/2)^2 -9/4 >= -9/4 <=> 2[(x-3/2)^2 -9/4] >= -9/2
Vay gia tri nho nhat Q= -9/2 khi x= 3/2
c) M= x^2 +y^2 -x +6y +10 = (x^2 -2.x.1/2 + 1/4) +(y^2 +2.y.3+9)+3/4
= ( x-1/2)^2 + (y+3)^2 +3/4
M>= 3/4
Vay GTNN cua M = 3/4 khi x=1/2 va y=-3
3)a) A= 4x - x^2 +3 = -(x^2 -4x -3) = -( x^2 -4x+4 -7) =-[(x-2)^2 -7]
Ta co: (x-2)^2>=0 <=> (x-2)^2 -7 >=-7 <=> -[(x-2)^2 -7] <=7
Vay GTLN A=7 khi x=2
b) B= x-x^2 = -(x^2 -2.x.1/2+1/4-1/4) = -[(x-1/2)^2 -1/4]
GTLN B= 1/4 khi x=1/2
c) N= 2x - 2x^2 -5 =-2( x^2 -x+5/2) = -2(x^2 - 2.x.1/2 +1/4 +9/4)
= -2[(x-1/2)^2 +9/4]
GTLN N= -9/2 khi x=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Hãy chứng tỏ các phân thức sau bằng nhaua/ dfrac{x+3}{2x-5}dfrac{x^2+3x}{2x^2-5x}b/ dfrac{3-x}{x+3}dfrac{x^2-6x+9}{9-x^{ }}c/ dfrac{x^3+64}{left(3-xright)left(x^2-4x+16right)}dfrac{x-4}{x-3}d/ dfrac{x^3+6x^2-x-30}{x^3+3x^2-25x-75}dfrac{x-2}{x-5}AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE Ạ
Đọc tiếp
Hãy chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau
a/ \(\dfrac{x+3}{2x-5}=\dfrac{x^2+3x}{2x^2-5x}\)
b/ \(\dfrac{3-x}{x+3}=\dfrac{x^2-6x+9}{9-x^{ }}\)
c/ \(\dfrac{x^3+64}{\left(3-x\right)\left(x^2-4x+16\right)}\)\(=\dfrac{x-4}{x-3}\)
d/ \(\dfrac{x^3+6x^2-x-30}{x^3+3x^2-25x-75}=\dfrac{x-2}{x-5}\)
AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE Ạ
\(a,VP=\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(2x-5\right)}=\dfrac{x+3}{2x-5}=VT\\ b,VP=\dfrac{\left(3-x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\dfrac{3-x}{x+3}=VT\\ c,VP=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}{\left(3-x\right)\left(x^2-4x+16\right)}=\dfrac{x+4}{3-x}=VP\left(bạn.sửa.lại.đề.đi\right)\\ d,VT=\dfrac{x^3-2x^2+8x^2-16x+15x-30}{x^3-5x^2+8x^2-40x+15x-75}\\ =\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+8x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x^2+8x+15\right)}=\dfrac{x-2}{x-5}=VP\)
Đúng 1
Bình luận (0)
làm phép chia :
a) (x^4 -2x^3 + 2x -1) : (x^2 - 1)
b) (x^3 -8) : (x^2 + 2x +4)
c) (x^6 - 2x^5 + 2x^4 + 6x^3 - 4x^2)n: 6x^2
d) (-2x^5 + 3x^2 - 4x^3) :2x^2
e) (15x^3 - 10x^2 + x - 2) : (x - 2)
f) (2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 6x - 2) : (x^2 - 2)
b: =x-2
d: \(=-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:
a) x^2+6x+10
b) x^2+4x+7
c) x^4+2x^2+1
a,x2+6x+10
=x2+3x+3x+3.3+1
=x(3+x)+3(3+x)+1
=(3+x)(3+x)+1
=(3+x)2+1
Vì (3+x)2>hoặc=0
=>(3+x)2+1>1
Vậy đa thức trên ko có ngiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x2 + 6x + 10
= x2 + 3x + 3x + 9 + 1
= x ( x + 3 ) + 3 ( x + 3 ) + 1
= ( x + 3 ).( x + 3 ) + 1
= ( x + 3 )2 + 1 . Vì ( x + 3 ) > 0 hoặc = 0 với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
b) x2 + 4x + 7
= x2 + 2x + 2x + 4 + 3
= x ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) + 3
= ( x + 2 ).( x + 2 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3 . Vì ( x + 2 )2 > 0 hoặc = 0 với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
a)x2+6x+10
=(x+3)2+1
Mà (x+3)2>=0 với mọi x thuộc R nên
(x+3)2+1>=1 Vậy ...
b)x2+4x+7
=(x+2)2+3
Mà (x+2)2>=0 với mọi x thuộc R nên
(x+2)2+3>=3 Vậy ...
c) Tương tự nha
Đúng cho mình :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x:
a) x^2-4x-7=0
b) x^2-x-11=0
c) 2x^4-6x^3+x^2+6x-3=0
a) \(x^2-4x-7=0\)
Ta có: \(\Delta=4^2+4.28=128,\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}\)
pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{4+\sqrt{128}}{2}\);\(x_2=\frac{4-\sqrt{128}}{2}\)
b) \(x^2-x-11=0\)
Ta có: \(\Delta=1^2+4.11=45,\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}\)
pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{1+\sqrt{45}}{2}\)\(x_2=\frac{1-\sqrt{45}}{2}\)