Cho n\(\in\)N
Chứng minh n(n+1)(n+2)\(⋮\) 6
Những câu hỏi liên quan
cho 6 số nguyên dương a,b,c,d,m,n thỏa mãn:
a<b<c<d<m<n
chứng minh rằng \(\dfrac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \dfrac{1}{2}\)
Do a < b < c < d < m < n
=> 2c < c + d
m< n => 2m < m+ n
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n)
Do đó :
\(\dfrac{\text{(a + c + m)}}{\left(a+b+c+d+m+n\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 6 só nguyên dương a<b<c<d<m<n
chứng minh rằng : \(\dfrac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \dfrac{1}{2}\)
cho hình thang ABCD . O là giao điểm của 2 đường chéo 1 đường thẳng đi qua O cắt 2 cạnh AD , BC ở M và N
chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O
-Tham khảo bài của mình nhé:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-abcd-abcd-goi-o-la-giao-cua-hai-duong-cheo-ac-va-bd-qua-o-ke-duong-thang-song-song-voi-ab-cat-ad-bc-tai-mna-chung-minh-oaodobocb-biet-ab5cm-cd10cm-oc6cm-tinh-o.4655790114978
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh A=n(n+1).(n +2) luôn chia hết cho 6 với mọi n\(\in\) N
tích 3 số trên là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> có ít hất 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết 3
=> 2.3=6
=> tích trên chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các mệnh đề sau:
\(a,1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) \(\forall n\in N\) *
\(b,1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) \(\forall n\in N\) *
Cho M=n1+n2+n3+..+n100(n\(\in\)N)
a) Chứng minh M chia hết cho (n+1)
b) Chứng minh: Mchia hết cho n(n+1)
Giups mình cấy Thứ 6 hok rồi
Cho \(n\in N\) chứng minh:
\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)
\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}=36^n+19^n-4^n=36^n+19^n-2^n-2^n\)
\(=\left(36^n-2^n\right)+\left(19^n-2^n\right)=34^n+17^n⋮17\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho \(n\in N\)chứng minh
\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)
a) Chứng minh rằng A = n(n + 1)(2n + 1)\(⋮\)6 với mọi n \(\in\)N
b) (8n + 1)(6n + 5) không chia hết cho 2 với mọi n \(\in\)N
a; CM: A = n(n + 1).(2n + 1) ⋮ 6
A = n(n + 1).(2n + 1)
+ Ta có: n + 1 - n = (n - n) + 1 = 1 (là số lẻ)
Vậy n + 1 và n là hai số khác tính chẵn lẻ, nên một trong hai số nhất định phải có một số là số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2. Vậy:
A ⋮ 2 ∀ n ∈ N (1)
+ TH1: n = 3k ta có: n ⋮ 3
+ TH2: n = 3k + 1 ta có:
2n + 1 = 2.(3k + 1) + 1= 6k + 2 + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 ⋮ 3
TH3: n = 3k + 2 ta có:
n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + (2+ 1) = 3k + 3 ⋮ 3
Từ các trường hợp 1; 2; 3 ta có: A ⋮ 3 ∀ n (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A ⋮ 2 và 3 ⇒ A ∈ BC(2; 3)
2 = 2; 3 = 3; BCNN(2; 3) = 2.3 = 6
Vậy A ∈ B(6) hay A ⋮ 6 ∀ n (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)