a) I 2x-5 I = 13

=> 2x-5 =13 => x=9 

hoặc 2x-5= -13 => x=\(\dfrac{-8}{2}\)

a) | 2x-5 | = 13

=>2x-5 = 13   hoặc   2x-5 = -13

+)2x-5 = 13

=>2x = 13+5 =18

+)2x-5 =-13

=>2x=-13+5 = -8

=>x=-4

Vậy x thuộc {9;-4}

Vậy x=9

b)|7x+3|=66

=>7x+3 = 66     hoặc   7x+3 = -66

+)7x+3=66

=>7x=66-3=63

=>x=9

+)7x+3=-66

=>7x=-66-3=-69

=>x=-69/7  (loại vì x thuộc Z )

Vậy x=9

c) Có | 5x-2|\(\le\)0

mà |5x-2|\(\ge\)0

=>|5x-2|=0

=>5x-2=0

=>5x=2

=>x=2/5   ( loại vì x thuộc Z)

Vậy x=\(\varnothing\)

Giải:

a) \(\left|2x-5\right|=13\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=13\\2x-5=-13\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(t\backslash m\right)\\x=-4\left(t\backslash m\right)\end{matrix}\right.\) 

b) \(\left|7x+3\right|=66\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}7x+3=66\\7x+3=-66\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{-69}{7}\end{matrix}\right.\) 

Vì \(x\in Z\) nên x=9

c) \(\left|5x-2\right|\le0\) 

mà \(\left|5x-2\right|\ge0\) 

\(\Rightarrow\left|5x-2\right|=0\) 

       \(5x-2=0\) 

             \(5x=0+2\) 

             \(5x=2\) 

               \(x=2:5\) 

               \(x=\dfrac{2}{5}\) (loại)

Vậy \(x\in\) ∅

Bài 1:tính 

a)65.(-19)+19.(-35)

=65.(-19)+(-19).35

=(-19).(65+35)

=(-19).100

=-1900

b)85.(35-27)-35.(85-27)

=85.35-85.27-35.85+35.27

=(85.35-35.85)+(-85.27+35.27)

=27.(-85+35)

=27.(-50)

=1350

c)47.(45-15)-47.(45+15)

=47.[(45-15)-(45+15)]

=47.[30-60]

=47.(-30)

=-1410

Bài2: Tìm các số nguyên x biết

a)(-2).(x+6)+6.(x-10)=8

-2x-12+6x-60=8

4x-72=8

4x=72+8

4x=50

 x=\(\frac{25}{2}\)

b)(-4).(2x+9)-(-8x+3)-(x+13)=0

-6x-36+8x-3-x-13=0

x-41=0

     x=41

Bài 1: Tính

a) \(65.\left(-19\right)+19.\left(-35\right)\)

= \(-1235+-665\)

= \(-1900\)

b) \(85.\left(35-27\right)-35.\left(85-27\right)\)

= \(-1350\)

c) \(47.\left(45-15\right)-47.\left(45+15\right)\)

=\(-1410\)

Bài 2: Tìm x:

\(\left(-2\right).\left(x+6\right)+6.\left(x-10\right)=8\)

\(x=20\)

Cảm ơn các bạn nha

a) (x-5).(x+6)=0

=> x-5=0 hoặc x+6=0

Nếu x-5=0 thì x=0+5=5

Nếu x+6=0=>x=0-6=-6

vậy x=5 hoặc x=-6

b) |x|<4=>|x|=0;1;2;3=>x=0;1;-1;2;-2;3;-3

c) (x-7).(x+1)<0

=> x-7 và x+1 là hai số nguyên trái dấu

Vì x-7<x+1 nên x-7<0, x+1>0

Ta có:

x-7<0=>x<7

x+1>0=>x>-1

=> -1<x<7=> x=0;1;2;3;4;5;6

1.

\(-4\le\dfrac{x^2-2x-7}{x^2+1}\le1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-7\le x^2+1\\-4x^2-4\le x^2-2x-7\end{matrix}\right.\) (Do \(x^2+1>0\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\-4\le x\le-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

2.

\(\dfrac{1}{13}\le\dfrac{x^2-2x-2}{x^2-5x+7}\le1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+7\le13x^2-26x-26\\x^2-2x-2\le x^2-5x+7\end{matrix}\right.\) (Do \(x^2-5x+7>0\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{11}{4}\\x\le-1\end{matrix}\right.\\x\le3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{11}{4}\le x\le3\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

Do \(x^2-5x+7=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) \(\forall x\)

Nên BPT đã cho tương đương:

\(\dfrac{1}{13}\left(x^2-5x+7\right)\le x^2-2x-2\le x^2-5x+7\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+7\le13\left(x^2-2x-2\right)\\x^2-2x-2\le x^2-5x+7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12x^2+21x+33\le0\\3x-9\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\\x\le3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\\dfrac{11}{4}\le x\le3\end{matrix}\right.\)

a) (x-5).(x+6)=0 khi:

TH1: x-5=0 => x=5

TH2: x+6=0 => x=-6

Vậy x=5; x= -6.

b) |x|<4 =>x \(\in\)(1;2;3)

c)(x-7).(x+1)<0 khi:

TH1: x-7>0 và x+1<0 => x>7 và x<-1 => x\(\in\)\(\phi\)

TH2: x-7<0 và x+1>0 => x<7 và x<-1 => x<-1

Vậy x<-1.

d)  |2x-5|=13

TH1: 2x-5 =13=> 2x=18 => x=9

TH2: 2x-5 =-13 => 2x=-8 => x=-4

Vậy x=9; x=-4.

e)  |7x+3|=66

TH1: 7x+3=66 =>7x=63 => x=9

TH2:7x+3=-66 => 7x=-69 => x=-69:7. Mà -69 không chia hết cho 7=> x không có giá trị (vì đề ra x thuộc Z)

Vậy x=9.

f) |5x -2|≤13

TH1: 5x-2<13 => 5x<15 => x<3

TH2: 5x-2=13 => 5x=15 => x=3

Vậy x\(\le\)3.

Giải từng bất phương trình bằng cách chuyển vế rồi lập bảng xét dấu là ra nha bạn

x\(\in\){-25;-24;-23;....;-4

sorry,quên dấu ngoặc

-13 <= x+12 <= 8 

<=> -13-12 <= x <= 8-12

<=> -25 <= x <= -4