Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
b, \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
b, \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
Giải:
a) \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
\(=\left(3x^2\right)^2-2.3x.2y+\left(2y^3\right)^2\)
\(=9x^4-12xy+4y^6\)
Vậy ...
b) \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
\(=\left(-2x^2\right)^2-2.2x^2.3+3^2\)
\(=4x^4-12x^2+9\)
Vậy ...
Áp dụng hằng đẳng thức, khai triển các biểu thức sau:
a, \(\left(2x+y+3\right)^2\)
b, \(\left(x-2y+1\right)^2\)
c, \(\left(x^2-2xy^2-3\right)^2\)
\(a,\left(2x+y+3\right)^2=4x^2+y^2+9+4xy+12x+6y\)
\(b,\left(x-2y+1\right)^2=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\)
\(c,\left(x^2-2xy^2-3\right)^2=x^4+2x^2y^4+9-4x^3y^2-6x^2+12xy^2\)
khai triển các hằng đẳng thức sau:
a. \(\left(2xy-3\right)^2\)
b. \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\right)^2\)
\(a.\left(2xy-3\right)^2=4x^2y^2-12xy+9\)
\(b.\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\)
a)\(\left(2xy-3\right)^2=\left(2xy\right)^2-2\cdot2xy\cdot3+3^2=4x^2y^2-12xy+9\)
b)\(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot\dfrac{1}{3}y+\left(\dfrac{1}{3}y\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
Áp dụng hằng đẳng thức, khai triển các biểu thức sau:
a, \(\left(2x+y+3\right)^2\)
b, \(\left(x-2y+1\right)^2\)
c, \(\left(x^2-2xy^2-3\right)^2\)
Giải:
a) \(\left(2x+y+3\right)^2\)
\(=\left(2x+y\right)^2+2.3\left(2x+y\right)+3^2\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2+2.3\left(2x+y\right)+3^2\)
\(=4x^2+4xy+y^2+12x+6y+9\)
Vậy ...
b) \(\left(x-2y+1\right)^2\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1^2\)
\(=x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2+2x-4y+1^2\)
\(=x^2-4xy+4y^2+2x-4y+1\)
Vậy ...
c) \(\left(x^2-2xy^2-3\right)^2\)
\(=\left(x^2-2xy^2\right)^2+2.3.\left(x^2-2xy^2\right)-3^2\)
\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.2xy^2+\left(2xy^2\right)^2+2.3.\left(x^2-2xy^2\right)-3^2\)
\(=x^4-4x^3y^2+4x^2y^4+6x^2-12xy^2-9\)
Vậy ...
Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(2x^2-1\right)^2\)
b, \(\left(\dfrac{1}{2}x+3y^2\right)^2\)
a) \(\left(2x^2-1\right)^2=\left(2x^2\right)^2-2.2x^2.1+1^2\)
\(=4x^4-4x^2+1\).
b) \(\left(\frac{1}{2}x+3y^2\right)^2=\left(\frac{1}{2}x\right)^2+2.\frac{1}{2}x.3y^2+\left(3y^2\right)^2\)
\(=\frac{1}{4}x^2+3y^2x+9y^4\)
Chúc bn hc tốt!
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
\(a,\left(x^2+2xy\right)^3\)
\(b,\left(3x^2-2y\right)^3\)
\(c,\left(2x^3-y^2\right)^3\)
a,\(\left(x^2+2xy\right)^3=\left(x^2\right)^3+3.\left(x^2\right)^2.2xy+3.\left(2xy\right)^2.x^2+\left(2xy\right)^3\)
\(=x^6+6x^5y+12x^4y^2+8x^3y^3\)
b,\(\left(3x^2-2y\right)^3=\left(3x^2\right)^3-3.\left(3x^2\right)^2.2y+3.\left(2y\right)^2.3x^2-\left(2y\right)^3\)
\(=27x^6-54x^4y+36y^2x^2-8y^3\)
c,\(\left(2x^3-y^2\right)^3=8x^9-12x^6y^2+6x^3y^4-y^6\)
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
\(a,\left(x^2+2xy\right)^3\)
\(b,\left(3x^2-2y\right)^3\)
\(c,\left(2x^3-y^2\right)^3\)
a) \(\left(x^2+2xy\right)^3\)
\(=\left(x^2\right)^3+3\left(x^2\right)^22xy+3x^2\left(2xy\right)^2+\left(2xy\right)^3\)
\(=x^6+6x^5y+12x^4y^2+8x^3y^3\)
b) \(\left(3x^2-2y\right)^3\)
\(=\left(3x^2\right)^3-3\left(3x^2\right)^22y+3.3x^2\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=27x^6-54x^4y+36x^2y^2-8y^3\)
c) \(\left(2x^3-y^2\right)^3\)
\(=\left(2x^3\right)^3-3\left(2x^3\right)^2y^2+3.2x^3\left(y^2\right)^2-\left(y^2\right)^3\)
\(=8x^9-12x^6y^2+6x^3y^4-y^6.\)
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (3x-5y)2
b, (2x+7y)2
c, 4x2-49
d, (2x+3)3
e, (2x-5)3
f, (2x+3y)3
g, (3x-2y)3
Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (a+b+c)2
b, (a-b+c)2
c, (a+b-c)2
d, (a-b-c)2
Bài 3: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a, 8x3+❏+❏+27y3=(❏+❏)3
b, 8x3+12x2.y+❏+❏=(❏+❏)3
c, x3-❏+❏-❏=(❏-2y)3
Bài 4: So sánh:
a, 2003.2005 và 20042
b, 716-1 và 8 ( 78+11) (74+1) (72+1)
Bài 5: Đưa về hiệu hai bình:
a, (2x-5) (2x+5)
b, (3x-5y) (3x+5y)
c, (3x+7y) (3x-7y)
d, (2x-1.2x+1)
Mọi người giúp mik giải gấp bài này nha. Cảm ơn nhiều ạ
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
4:
a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2
b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^16-1)<7^16-1
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
mik chỉ biết bài 5 thôi !
khai triển hằng đẳng thức \(\left(2x-3\right)^2\)