567

ủng hộ mk đi các bạn

giup minh nhe thanks

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+2y+4z}{3+8+20}=\frac{-93}{31}=-3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-3\\\frac{y}{4}=-3\\\frac{z}{5}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-12\\z=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-2x+y-3z}{-6+4-15}=\frac{34}{-17}=-2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-2\\\frac{y}{4}=-2\\\frac{z}{5}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\\x+2y+4z=--93\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=0\\5x-3z=0\\x+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}y\left(1\right)\\5x-3z=0\left(2\right)\\x+2y+4z=-93\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào (2) và (3)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5.\frac{3}{4}y-3z=0\\\frac{3}{4}y+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{15}{4}y-3z=0\\\frac{11}{4}y+4z=-93\end{matrix}\right.\)

Thấy Bonking làm rồi nên => ko làm nữa :v

\(\dfrac{1-x}{2017}+\dfrac{2-x}{2016}=\dfrac{3-x}{2015}+\dfrac{4-x}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1-x}{2017}+1\right)+\left(\dfrac{2-x}{2016}+1\right)=\left(\dfrac{3-x}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{4-x}{2014}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2018-x}{2017}+\dfrac{2018-x}{2016}=\dfrac{2018-x}{2015}+\dfrac{2018-x}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2018-x}{2017}+\dfrac{2018-x}{2016}-\dfrac{2018-x}{2015}-\dfrac{2018-x}{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2014}\right)=0\)

Mà \(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2014}\ne0\)

\(\Leftrightarrow2018-x=0\Leftrightarrow x=2018\)

Vậy ....

1/2+1/3<x<=1+1/2+1/5

=>5/6<x<=1+7/10

=>5/6<x<17/10

mà x là số nguyên

nên x=1

kho

kho

a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có: 

x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7

Khi đó x/5=7=>x=35

          y/3=7=>y=21

          z/4=7=>z=28

Vậy _________

b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86

Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:

x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2

Khi đó: x/3=2=>x=6

           y/4=2=>y=8

           z/5=2=>z= 10

Vậy _________

a/

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a>2\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\b>2\Rightarrow\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}< 1\Rightarrow a+b< ab\) (đpcm)

b/ Ko rõ đề là gì

c/ \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy BĐT được chứng minh

dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0) 
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có 
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0 
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức: 
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2 
=> x+y+z = 1/2 và: 
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2 
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2 
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2 

Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)