Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thắm Nguyễn

BT1

a ) Cho a > 2 và b>2 chứng minh ab>a+b

b) cho x>= 0, y >= 0, z>= 0 . Chứng minh ( x+y ) (y+z ) ( z+x )

c ) Cho a và là các số bất kì .Chứng tỏ a2+b2 chia 2 >= ab

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2019 lúc 18:44

a/

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a>2\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\b>2\Rightarrow\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}< 1\Rightarrow a+b< ab\) (đpcm)

b/ Ko rõ đề là gì

c/ \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy BĐT được chứng minh


Các câu hỏi tương tự
Mimi
Xem chi tiết
Trần Quốc Lai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
bảo ngọc
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Hoàng Vân Anh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
quỳnh phạm
Xem chi tiết