Thế nào là hai phương trình tương đương ?
Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn
Câu hỏi 1 (Sgk tập 2 - trang 32)
Thảo luận (3)
Câu hỏi 2 (Sgk tập 2 - trang 32)
Nhân hai vế của một phương trình cùng với một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVí dụ: phương trình (1) x - 1 = 3 có tập nghiệm S1 = {4}.
Nhân hai vế của phương trình (1) với x, ta được phương trình:
(x - 1)x = 3x (2)
⇔ (x - 1)x - 3x = 0
⇔ x(x - 4) = 0
Phương trình (2) có tập nghiệm là S2 = {0, 4}.
Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.
3. Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất? (a và b là hai hằng số).
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Câu hỏi 3 (Sgk tập 2 - trang 32)
Với điều kiện nào của a thì phương trình \(ax+b=0\) là một phương trình bậc nhất ? (a và b là hai hằng số)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVới điều kiện a \(\ne\) 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất.
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Câu hỏi 4 (Sgk tập 2 - trang 32)
Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm ? Đánh dấu "X" vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng :
- Vô nghiệm
- Luôn có một nghiệm duy nhất
- Có vô số nghiệm
- Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiÔ vuông thứ 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.
(Bạn cần lưu ý vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn nên a \(\ne\) 0, do đó phương trình luôn có một nghiệm duy nhất. Không có trường hợp a = 0 )
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Câu hỏi 5 (Sgk tập 2 - trang 33)
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiKhi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Câu hỏi 6 (Sgk tập 2 - trang 33)
Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiBước 1. Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận.
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Bài 50 (Sgk tập 2 - trang 33)
Giải các phương trình :
a) \(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\)
b) \(\dfrac{2\left(1-3x\right)}{5}-\dfrac{2+3x}{10}=7-\dfrac{3\left(2x+1\right)}{4}\)
c) \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
d) \(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=2x+\dfrac{5}{3}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 51 (Sgk tập 2 - trang 33)
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích :
a) \(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\)
b) \(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)\)
c) \(\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)\)
d) \(2x^3+5x^2-3x=0\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Bài 52 (Sgk tập 2 - trang 33)
Giải các phương trình :
a) dfrac{1}{2x-3}-dfrac{3}{xleft(2x-3right)}dfrac{5}{x}
b) dfrac{x+2}{x-2}-dfrac{1}{x}dfrac{2}{xleft(x-2right)}
c) dfrac{x+1}{x-2}+dfrac{x-1}{x+2}dfrac{2left(x^2+2right)}{x^2-4}
d) left(2x+3right)left(dfrac{3x+8}{2-7x}+1right)left(x-5right)left(dfrac{3x+8}{2-7x}+1right)
Đọc tiếp
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)
b) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
c) \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
d) \(\left(2x+3\right)\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\dfrac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 53 (Sgk tập 2 - trang 34)
Giải phương trình :
\(\dfrac{x+1}{9}+\dfrac{x+2}{8}=\dfrac{x+3}{7}+\dfrac{x+4}{6}\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
