Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Dung Nguyen
Xem chi tiết
Mun SiNo
Xem chi tiết
Liah Nguyen
10 tháng 10 2021 lúc 9:27

\(a,\left(x^2+4\right)^2-16x^2=\left(x^2+4\right)-\left(4x\right)^2=\left(x^2+4-4x\right).\left(x^2+4+4x\right)=\left(x-2\right)^2.\left(x+2\right)^2\)

\(b,\left(x+3\right)^3-8x^3=\left(x+3\right)^3-\left(2x\right)^3=\left(x+3-2x\right).\left[x^2+\left(x+3\right).2x+\left(2x\right)^2\right]=\left(3-x\right).\left(x^2+2x^2+6x+4x^2\right)\)

\(c,\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2=\left(4x^2-3x-18-4x^2-3x\right).\left(4x^2-3x-18+4x^2+3x\right)=\left(-6x-18\right).\left(8x^2-18\right)\)

trịnh minh anh
Xem chi tiết
Bacdau)
19 tháng 1 2022 lúc 13:46

Ta có : x4+3x3+4x2+3x+1=0
⇔ ( x4 + x3 ) + ( 2x3 + 2x2 ) + ( 2x2 + 2x ) + ( x + 1 ) = 0

⇔ x3 ( x + 1 ) + 2x2 ( x + 1 ) + 2x ( x+1 ) + ( x + 1 ) =0

⇔  ( x + 1 ) ( x3 + 2x2 + 2x + 1 ) = 0

⇔ ( x + 1 ) [ ( x3 + 1 ) + ( 2x2 + 2x ) ] = 0

⇔ ( x + 1 ) [ (x + 1 ) ( x2 - x +1 ) + 2x ( x + 1 ) ] =0

⇔ ( x +1 ) ( x + 1 ) ( x2 + x +1 ) =0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^{2^{ }}+x+1=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(VoLy\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -1

Dr.STONE
19 tháng 1 2022 lúc 13:53

x4+3x3+4x2+3x+1=0

⇔(x4+2x3+x2)+(x3+2x2+1)+(x2+2x+1)=0

⇔x2(x2+2x+1)+x(x2​+2x+1)+(x2​+2x+1)=0

⇔x2(x+1)2+x(x+1)2+(x+1)2=0

⇔(x+1)2(x2+x+1)=0

Vì x2+x+1=x2+x+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{3}{4}\)=(x+\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{3}{4}\)>0 nên phương trình đã cho tương đương:

(x+1)2=0 ⇔(x+1)(x+1)=0 ⇔x=-1.

 

 

 

 

Mèo Dương
Xem chi tiết
Nhật Văn
8 tháng 2 2023 lúc 20:50

kh hiểu bn ơi

Lãnh
8 tháng 2 2023 lúc 20:55

`4x=2+xx+1x<=>4x=2+3x<=>4x-3x=2<=>1x=2<=>x=2`

ღυzυкι уυкιкσツ
Xem chi tiết
Thùy Cái
31 tháng 7 2021 lúc 10:51

1. ( 3x + 2)- 4

= (3x+2-2)(3x+2+2)

= 3x(3x+4)

2. 4x2 - 25y2

= (2x-5y)(2x+5y)

3. 4x2- 49

=(2x-7)(2x+7)

4. 8z3 + 27

=(2z+3)(4x2-6z+9)

5. \(\dfrac{9}{25}x^4-\dfrac{1}{4}\)

\((\dfrac{3}{5}x^2-\dfrac{1}{2})(\dfrac{3}{5}x^2+\dfrac{1}{2})\)

6. x32  - 1

=(x16-1)(x16+1)

7. 4x2 + 4x + 1

=(2x+1)2

8. x2 - 20x + 100

=(x-10)2

9. y4 -14y2 + 49

=(y2-7)2

10.  125x3 - 64y3

= (5x-4y)(25x2+20xy+16y2)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2021 lúc 13:40

1) \(\left(3x+2\right)^2-4=\left(3x+2+2\right)\left(3x+2-2\right)=3x\left(3x+4\right)\)

2) \(4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)

3) \(4x^2-49=\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)\)

4) \(8z^3+27=\left(2z+3\right)\left(4z^2-6z+9\right)\)

5) \(\dfrac{9}{25}x^4-\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{3}{5}x^2-\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{3}{5}x^2+\dfrac{1}{2}\right)\)

6) \(x^{32}-1=\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)\)

\(=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)

7) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

8) \(x^2-20x+100=\left(x-10\right)^2\)

9) \(y^4-14y^2+49=\left(y^2-7\right)^2\)

kkkj
8 tháng 8 lúc 10:46

lam kieu gi

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 1 2018 lúc 7:44

Trần Thị Hải
Xem chi tiết
Xxyukitsune _the_moonwol...
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 3 2022 lúc 9:05

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{4x_1-1}{x_2}+\dfrac{4x_2-1}{x_1}=\dfrac{4x_1^2-x_1+4x_2^2-x_2}{x_1x_2}\)

\(=\dfrac{4\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}=\dfrac{4.\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-8.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{2}\right)}{-\dfrac{1}{2}}=-29\)

Tung Eiji Akaso
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
22 tháng 8 2019 lúc 22:27

a, \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)(*)

<=> \(x^4+4x^2+1-4x^3-4x+2x^2-12x^2=0\)

<=> \(\left(x^2-2x+1\right)^2=12x^2\)

<=>\(\left(x-1\right)^4=12x^2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=\sqrt{12}x\\\left(x-1\right)^2=-\sqrt{12}x\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\left(1\right)\\x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1) có: \(x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\)

<=> \(x^2-2x\left(1+\sqrt{3}\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2+1=0\)

<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2-3-2\sqrt{3}=0\)

<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2=3+2\sqrt{3}\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=\sqrt{3+2\sqrt{3}}\\x-1-\sqrt{3}=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)

Giải (2) có: \(x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\)

<=> \(x^2-2x\left(1-\sqrt{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)^2-\left(1-\sqrt{3}\right)^2+1=0\)

<=> \(\left(x+\sqrt{3}-1\right)^2=3-2\sqrt{3}\) .Có VP<0 => PT (2) vô nghiệm

Vậy pt (*) có nghiệm x=\(-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)

Mộc Miên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 22:46

1) Ta có: \(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

2) Ta có: \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3) Ta có: \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+5\right)^2=11\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-1-4x^2-20x-25=11\)

\(\Leftrightarrow-24x=11+1+25=37\)

hay \(x=-\dfrac{37}{24}\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 22:50

5) Ta có: \(3x^2-5x-8=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

8) Ta có: \(\left|x-5\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=3\\x-5=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)

10) Ta có: \(\left|2x+1\right|=\left|x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=x-1\\2x+1=1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-1-1\\2x+x=1-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\)