Bài 1 : 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

\(W = \dfrac{1}{2}mv^2 + mgz = \dfrac{1}{2}.1.5^2 + 1.10.45=462,5(J)\)

Bài 2 :

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

a)

Cơ năng tại A :

\(W_A = W_{đ_A} + W_{t_A}\)

Tại độ cao 25m :

\(W = W_{đ} +W_t\)

Bảo toàn cơ năng :\(W_A =W\)

Suy ra:

\(W_đ+W_t = W_{t_A}\\ \Leftrightarrow W_đ = 0,5.10.80 - 0,5.10.25 = 275(J)\)

b)

\(s = v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 = 0,5.10.t^2 = 25\Rightarrow t = \sqrt{5}\\ \Rightarrow v = gt = 10\sqrt{5}\)

Ta có :

\(W = \dfrac{1}{2}mv^2 = 0,5.2.(10\sqrt{5})^2 = 500(J)\)

a) Cơ năng của vật là :

\(W+W_t+W_d=90+0=90J\)

Bài 1.

a)Cơ năng vật tại nơi thả:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot0^2+0,5\cdot10\cdot10=50J\)

b)Vận tốc chạm đất vật:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=10\sqrt{2}\)m/s

c)Cơ năng tại nơi có \(W_đ=1,5W_t\):

\(W'=W_đ+W_t=1,5W_t+W_t=2,5W_t=2,5mgh\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow50=2,5mgh\Rightarrow h=\dfrac{50}{2,5\cdot0,5\cdot10}=4m\)

d)Độ biến thiên động năng:

   \(\Delta W=A_c=50J\)

   Lực trung bình tác dụng:

   \(F=\dfrac{A_c}{s}=\dfrac{50}{0,05}=1000N\)

Bài 2.

Áp suất lúc sau: \(p_2=\dfrac{1}{2}p_1=\dfrac{1}{2}\cdot2=1atm\)

Quá trình đẳng nhiệt:  \(p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2\)

\(\Rightarrow V_2=\dfrac{p_1\cdot V_1}{p_2}=\dfrac{2\cdot2}{1}=4l\)

Bài 3.

\(T_1=20^oC=20+273=293K\)

\(T_2=42^oC=42+273=315K\)

Quá trình đẳng tích: \(\dfrac{p_1}{V_1}=\dfrac{p_2}{V_2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{293}=\dfrac{p_2}{315}\Rightarrow p_2=2,15atm\)

chiujjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

a)Vận tốc vật khi cham đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\)m/s

b)Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0+0,2\cdot10\cdot45=90J\)

Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\) là:

\(W'=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow90=m\cdot v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{2}\)m/s

\(W=W_t=mgz=100J\\ v=\sqrt{2gh}=20m/s\)

a. Cơ năng của vật lúc thả là:

\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)

b. Động năng của vật khi chạm đất là:

\(W_{đmax}=W=200\) (J)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)

c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:

\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)

Vận tốc của vật khi đó là:

\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)

a)

Gọi vị trí ban đầu là A, cơ năng của vật tại vị trí ban đầu là:

\(W_A=W_t+W_đ=m.g.h_A+0=1.10.125=1250\left(J\right)\)

b)

Gọi vị trí chạm đất là B, theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_A=W_B\)

\(W_{tA}+W_{đA}=W_{tB}+W_{đB}\)

\(1250=0+\frac{1}{2}.1.v^2\)

\(\Rightarrow v=50\)(m/s)

Vận tốc của vật sau khi rơi được 1 giây:

\(v=gt_1=10.1=10m/s\)

Động lượng của vật khi rơi được 1 giây:

\(p_1=m.v=1.10=10\left(kg.m/s\right)\)

Thời gian vật rơi đền lúc vừa chạm đất:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=\sqrt{4}=2s\)

Vận tốc của vật khi vừa chạm đất:

\(v=gt_2=10.2=20m/s\)

Động lượng của vật khi vừa chạm đất:

\(p_2=m.v=1.20=20\left(kg.m/s\right)\)