Câu này nghĩa là gì ag: Số nguyên dương xx thỏa mãn \dfrac{x}{9}<\dfrac{7}{x}<\dfrac{x}{6}
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2021 lúc 8:45
cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn \(x^3-9y^2+9x-6y=1\) a) chứng minh \(\dfrac{x}{x^2+9}\) là phân số tối giản b) tìm tất cả các cặp số (x;y)
Lời giải:
$x^3-9y^2+9x-6y=1$
$\Leftrightarrow x^3+9x=9y^2+6y+1$
$\Leftrightarrow x(x^2+9)=(3y+1)^2$
Đặt $(x,x^2+9)=d$ thì suy ra $9\vdots d(*)$
$(3y+1)^2=x(x^2+9)\vdots d^2\Rightarrow 3y+1\vdots d$. Mà $(3y+1,3)=1$ nên $(3,d)=1(**)$
Từ $(*);(**)\Rightarrow d=1$, hay $x,x^2+9$ nguyên tố cùng nhau.
$\Rightarrow \frac{x}{x^2+9}$ là phấn số tối giản.
Đúng 1
Bình luận (1)
17 tháng 2 2022 lúc 23:39
Mọi người giúp em bài này với ạ:
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x + y ≥ 3
Chứng minh rằng : \(x+y+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{2}{y}\ge\dfrac{9}{2}\)
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
C
n
2
-
C
n
1
44
. Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức
x
x
+
1
x
4
n
, với x 0...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n 2 - C n 1 = 44 . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x x + 1 x 4 n , với x > 0 bằng
A. 165
B. 485
C. 238
D. 525
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn
C
n
2
-
C
n
1
44
Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức
(
x
x
+
1
x
4
)
n
, với...
Đọc tiếp
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n 2 - C n 1 = 44 Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ( x x + 1 x 4 ) n , với x > 0 bằng:
A.165.
B.485.
C.238.
D.525.
Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}< \dfrac{1}{100}\) là?
Ta có \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}< \dfrac{1}{100}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}< \dfrac{1}{100}\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x-1}>100\).
Đến đây dùng pp kẹp ta tìm được số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn là x = 2501.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên dương x và y thỏa mãn: \(\dfrac{2x+2y}{xy+2}\) có giá trị là 1 số nguyên
Lời giải:
Với $x,y$ dương thì $\frac{2x+2y}{xy+2}$ nếu nhận giá trị nguyên thì là nguyên dương
$\Rightarrow 2x+2y\geq xy+2$
$\Leftrightarrow (x-2)(y-2)-2\leq 0(*)$
Nếu $x,y> 4$ thì $(*)$ không thể xảy ra. Do đó tồn tại ít nhất 1 số trong 2 số $\leq 4$
Giả sử $y=\min (x,y)$.
Nếu $y=1$ thì $\frac{2x+2y}{xy+2}=\frac{2x+2}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}$ nguyên khi $x+2$ là ước của $2$. Mà $x+2\geq 3$ với mọi $x$ nguyên dương nên TH này loại
Nếu $y=2$ thì $\frac{2x+2y}{xy+2}=\frac{2x+4}{2x+2}=\frac{x+2}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}$ nguyên khi $x+1$ là ước của $1$. Mà $x+1\geq 2$ nên TH này cũng loại nốt.
Nếu $y=3$ thì $0\geq (x-2)(y-2)-2=x-2-2=x-4$
$\Rightarrow 4\geq x$. Vì $x\geq y$ nên $x=3$ hoặc $x=4$. Thay vô phân thức ban đầu ta có $(x,y)=(4,3)$ thỏa mãn
Nếu $y=4$ thì $0\geq (x-2)(y-2)-2=2(x-2)-2$
$\Rightarrow x\leq 3$. Mà $x\geq y$ nên loại.
Vậy $(x,y)=(4,3)$ và hoán vị $(3,4)$
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương. Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương.
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Câu 1:Ước chung lớn nhất của hai số nguyên tố bất kì là Câu 2:Số các ước nguyên dương của 12 là Câu 3:Giá trị của biểu thức với là Câu 4:Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn là Câu 5:Số nguyên lớn nhất thỏa mãn là Câu 6:Tập hợp các giá trị của thỏa mãn là {} (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,cách nhau bởi dấu ;)Câu 7:Tổng các giá trị nguyên của thỏa mãn là Câu 8:Số có bao nhiêu ước nguyên dương? Trả lời:Có ước nguyên dương.Câu 9:Chữ số tận cùng của tích là Hãy điền dấu...
Đọc tiếp
Câu 1:
Ước chung lớn nhất của hai số nguyên tố bất kì là
Câu 2:
Số các ước nguyên dương của 12 là
Câu 3:
Giá trị của biểu thức với là
Câu 4:
Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn là
Câu 5:
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn là
Câu 6:
Tập hợp các giá trị của thỏa mãn là {}
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,cách nhau bởi dấu ";")
Câu 7:
Tổng các giá trị nguyên của thỏa mãn là
Câu 8:
Số có bao nhiêu ước nguyên dương?
Trả lời:Có ước nguyên dương.
Câu 9:
Chữ số tận cùng của tích là
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !
Câu 10:
(Với là số nguyên dương)