4x² - 25 + k² + 4kx = 0

<=> ( 2x + k )² - 25 = 0

a) Với k = 0 => ( 2x + 0 )² - 25 = 0

4x² - 25 = 0

( 2x - 5).(2x+5) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=-2,5\end{matrix}\right.\)

b) Với k = -3 => ( 2x-3)² - 25 =0

( 2x-3-5 ). ( 2x-3+5) = 0

( 2x-8). (2x+2) =0

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c) Để pt nhận x= -2 làm nghiệm

=> 4. (-2)² - 25 + k² +4k . (-2) =0

4 . 4 - 25 + k² - 8k = 0

k² -8k - 9 = 0

( k -9 ). ( k + 1 ) =0

=> \(\left[{}\begin{matrix}k-9=0\\k+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=9\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu k=9 hoặc k=-1 thì pt nhận x=-2 làm nghiệm

a, Thay k=0 vào phương trình, ta có:

\(4x^2-25=0\)

\(4x^2=25\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{5}{2}.\)

Vậy nghiệm của PT là \(\dfrac{5}{2}\)khi k=0.

b, Thay k=-3 vào phương trình, ta có:

\(4x^2-25+9-12x=0\)

\(4x^2-12x=16\)

\(x^2-3x=4\)

\(x^2-3x-4=0\)

\(x^2-4x+\left(x-4\right)=0\)

\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\) hoặc \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-1\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là 4 và -1 khi k=-3.

c, Cho : \(16-25+k^2-8k=0\)

\(k^2-8k-9=0\)

\(k^2-9k+\left(k-9\right)=0\)

\(\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)

\(\Rightarrow k-9=0\) hoặc \(k+1=0\)

\(\Rightarrow k=9\) hoặc \(k=-1\)

Vậy các giá trị của k là 9 và -1 để pt nhận x=-2 làm nghiệm.

bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra 

bài 1 câu c "

\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)

thay x=-2 vào ta được

\(16-25+k^2+-8k=0\)

\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)

\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)

\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)

vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2

bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra 

bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu

1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm

. kết luận của chúa Pain đề như ###

a)

\(x^2+4x-2+1=0\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(x_1=-2+\sqrt{5};x_2=-2-\sqrt{5}\)

Cần gấp !!

a) \(x^2-7x+20=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.1.20=-31\)

\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

Cho mình sửa chút thì tính được

\(x^2-9x+20\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\Leftrightarrow x=5\\x-4=0\Leftrightarrow x=4\end{matrix}\right.\)

Bài 2: 

a: \(x^2-4x+3=0\)

=>x=1 hoặc x=3

\(x_1^2+x_2^2=1^2+3^2=10\)

b: \(\dfrac{1}{x_1+2}+\dfrac{1}{x_2+2}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\)

c: \(x_1^3+x_2^3=1^3+3^3=28\)

d: \(x_1-x_2=1-3=-2\)