Question

1. cho pt : 4x^2 -25 +x +4kx=0

a, giải pt với k= 0

b,tính x để x=-2 là ngiệm của pt

2.a, cho a.>2b+3

c/m 4a-5>8b+7

b, với a,b,c bất kì, c/m a^2 +b^2 +c^2 lớn hơn hoạc bằng ab+ac+bc

bài test của mình ^ ^, m n làm cho mình dò kết quả a

 

 

Answer 1

         \(a>2b+3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4a>8b+12\)

\(\Leftrightarrow\)\(4a-5>8b+12-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(4a-5>8b+7\) (đpcm)

Answer 2

        \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

 \(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)   (luôn đúng)

Dấu   "="  xảy ra  <=>  a = b = c