cho A =\(\frac{1.3.5......199}{2.4.6.......200}\)CMR :A2<\(\frac{1}{201}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho A= \(\frac{1.3.5...199}{2.4.6...200}\)
So sánh A và \(\frac{1}{200}\)
Nhanh ạ, mik cần trước 10 giờ, hoặc muộn hơn chút cx được. Sáng mai tôi thì rồi mà tôi ngu cái dạng này, làm nhiều mà vẫn ngu
ko biết có đúng ko nhưng cậu xem thử cách này khác kq anh lâm tớ nghĩ chắc sai rồi
A=\(\frac{\text{1.3.5...199}}{\text{2.4.6...200}}\)(1)
A< \(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot....\cdot\frac{200}{201}\)(2)
lấy (1) nhân (2)
=>A2<(\(\frac{\text{1.3.5...199}}{\text{2.4.6...200}}\))(\(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot....\cdot\frac{200}{201}\))
=>A2<\(\frac{1}{201}< \frac{1}{200}\)
Vậy A<\(\frac{1}{201}< \frac{1}{200}\)
Đúng 0
Bình luận (3)
\(A^2=\frac{1^23^25^2...199^2}{2^24^26^2...200^2}\), do \(3^2>2.4;5^2>4.6...\) nên:
\(\Rightarrow A^2>\frac{1.2.4.4.6...198.200}{2^24^26^2...200^2}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1.2.4^2.6^2...198^2.200}{2^24^26^2...200^2}=\frac{2.200}{2^2.200^2}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{400}\) \(\Rightarrow A>\frac{1}{20}>\frac{1}{200}\)
Đúng 0
Bình luận (5)
Xem thêm câu trả lời
CMR : 2.4.6....1990.1992 - 1.3.5....1989.1991 chia hết cho 1993
cho:
A=\(\dfrac{1.3.5....99}{2.4.6.....100}\) CMR: A2<1/101
Ta có: 2.4.6...100<3.5.7...101
=>\(A^2< \left(\dfrac{1\cdot3\cdot5...99}{3\cdot5\cdot7...101}\right)^2=\left(\dfrac{1}{101}\right)^2< \dfrac{1}{101}\)
Vậy \(A^2< \dfrac{1}{101}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\frac{\left(2.4.6......2016\right).\left(2.4.6......2016\right)}{\left(1.3.5.....2015\right).\left(3.5.7.....2017\right)}\)
giúp tôi giải bài toán: Cho
\(A=\frac{1.3.5...4095}{2.4.6...4096}\) \(B=\frac{2.4.6...4096}{1.3.5...4097}\)
1/ So sánh \(A^2\)và \(A\times B\)
2/ Chứng minh \(A< \frac{1}{64}\)
Giúp mk cái, ai nhanh mk tk
vì 1.3.5.....4095<2.4....4096 => A<1 và B>1
=> A>B => A^2<A.B
Đúng 1
Bình luận (0)
B1:
a) \(\frac{2.3+2.4.6+3.6.9+4.8.12}{3.5+2.6.10+3.9.15+4.12.30}\)
b)\(1-\frac{3}{2.10}-\frac{3}{4.15}-\frac{3}{6.20}-\frac{3}{8.25}-...-\frac{3}{198.500}\)
B2 Tìm x biết
a)38- I x+10 I =(-6)20:(94.410)
b)1+5+9+13+...+x=5050
B3
1.CMR 1.3.5....2013.2015+2.4.6...2014.2016 chia hết cho 9911
Giải nhanh và chi tiết nha!Thank you!!!!!!!!!!
A = \(\frac{2.4.6+4.6.8+...+198.200.202}{1.3.5+3.5.7+...+97.99.101}\)=?
\(\frac{\left(2.4.6.....2016\right).\left(2.4.6.....2016\right)}{\left(1.3.5.....2015\right).\left(3.5.7.....2017\right)}\) rút gọn bằng gì vậy?
So sánh A = \(\frac{1.3.5....4095}{2.4.6....4096}\) và B = \(\frac{1}{64}\)