ko biết có đúng ko nhưng cậu xem thử cách này khác kq anh lâm tớ nghĩ chắc sai rồi
A=\(\frac{\text{1.3.5...199}}{\text{2.4.6...200}}\)(1)
A< \(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot....\cdot\frac{200}{201}\)(2)
lấy (1) nhân (2)
=>A2<(\(\frac{\text{1.3.5...199}}{\text{2.4.6...200}}\))(\(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot....\cdot\frac{200}{201}\))
=>A2<\(\frac{1}{201}< \frac{1}{200}\)
Vậy A<\(\frac{1}{201}< \frac{1}{200}\)
\(A^2=\frac{1^23^25^2...199^2}{2^24^26^2...200^2}\), do \(3^2>2.4;5^2>4.6...\) nên:
\(\Rightarrow A^2>\frac{1.2.4.4.6...198.200}{2^24^26^2...200^2}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1.2.4^2.6^2...198^2.200}{2^24^26^2...200^2}=\frac{2.200}{2^2.200^2}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{400}\) \(\Rightarrow A>\frac{1}{20}>\frac{1}{200}\)
bài mình sai chỗ nào vậy có ai giúp chỉ ra được ko để rút kinh nghiệm
Nguyễn Việt Lâm anh giúp đỡ người ngu toán như em được ko