\(a,\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ b,\left(x-3\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) \(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

b) \(\left(x-3\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=1^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-1\\x-3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow 8(x+y)=xy$
$\Rightarrow xy-8x-8y=0$

$\Rightarrow x(y-8)-8(y-8)=64$

$\Rightarrow (x-8)(y-8)=64$

Do $x,y$ tự nhiên nên $x-8,y-8\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow x-8$ là ước của $64$. Mà $x-8>-8$ với mọi $x\in\mathbb{N}^*$ nên:

$x-8\in\left\{1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; -1; -2; -4\right\}$

Đến đây bạn chỉ cần chịu khó xét các TH là được.

a) x² - 2 = 0

x² = 2

x = -√2 (loại) hoặc x = √2 (loại)

Vậy không tìm được x Q thỏa mãn đề bài

b) x² + 7/4 = 23/4

x² = 23/4 - 7/4

x² = 4

x = 2 (nhận) hoặc x = -2 (nhận)

Vậy x = -2; x = 2

c) (x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1 (nhận)

Vậy x = 1

bạn linh này giỏi dữ ta

a) x² - 2 = 0

x² = 2

x = √2 hoặc -√2 (loại) (x ϵ Q)

Vậy x ϵ rỗng

b) x² + 7/4 =23/4

x² = 23/4 - 7/4

x² = 16/4 = 4

x² = 4 = (-2)² = 2²

x² = (-2)²

x = -2 (Nhận)

x² = 2

x = 2 (Nhận)

Vậy x ϵ ( 2 , -2 )

c) (x-1)² = 0

x-1 = 0

x = 1

Vậy x = 1

suy ra x chi co the bang 0, con y co the bang bat cu so nao

ta co;vd y bang 4

3.0.4+2.0+2.0=0

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{\left(2x-2\right).2x}=\dfrac{11}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4-2}{2.4}+\dfrac{6-4}{4.6}+...+\dfrac{2x-\left(2x-2\right)}{\left(2x-2\right).2x}=\dfrac{11}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2x-2}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{11}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{11}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{11}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{24}\)

\(\Rightarrow2x=24\)

\(\Rightarrow x=12\)

Bài 1: 

a: UCLN(12;52)=4

UC(12;52)={1;2;4}

Ta có:

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

Ta có: \(\sqrt{x}-1\ge-1\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\le-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\le1-1=0\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Lời giải:

Theo đề thì $x=BCNN(30,40), x\neq 0$

Có: $30=2.3.5$

$40=2^3.5$

$\Rightarrow x=BCNN(30,40)=2^3.3.5=120$

1) Do x ∈ Z và 0 < x < 3

⇒ x ∈ {1; 2}

2) Do x ∈ Z và 0 < x ≤ 3

⇒ x ∈ {1; 2; 3}

3) Do x ∈ Z và -1 < x ≤ 4

⇒ x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}