Ta có:
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Ta có: \(\sqrt{x}-1\ge-1\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\le-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\le1-1=0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Cho các biểu thức A = \(\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\) với x≥0; x≠1; x≠9
a. Rút gọn P = A - B
b. Tìm x ϵ N để biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt giá trị lớn nhất.
A=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) ,B=\(\dfrac{2\sqrt[]{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
với x\(\ge\)0,x\(\ne\)9
a)rút gọn A
b)tìm giá trị lớn nhất của A
c)với các biểu hức A,B nói trên,hãy tìm các giá trị nguyên của x để A:(B-1)là số nguyên
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}-7}{x-\sqrt{x}-2} \) với x\(\ge\)0;x\(\ne\)44
a) CM \(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}
\)
b) tìm giá trị lớn nhất của P
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\) , với x ≥ 0 và x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm gi trị của x để A = \(\dfrac{1}{3}\).
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
cho \(B=\left(\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x}\) + căn x với x>0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của B
Cho hai biểu thức: A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) và B = \(\dfrac{x+5}{x-1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9.
a) Tính A khi x = 0,25
b) Rút gọn B
c) Cho P = A.B. Tìm giá trị lớn nhất của P với x là số tự nhiên lớn hơn 9.
Tìm giá trị lớn nhất của
N=\(\dfrac{2x+5}{\sqrt{x}+1}\) khi x≥9
F=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\) khi x≥4
* Cho:
A=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\), với x>0 và x≠1
a. Rút gọn A
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
M=\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
x>-0;x/khác1
1:RÚT/GỌN/M
2:TÍNH/GIÁ/TRỊ/CỦA/M/KHI/X=9
3:TÌM/GIÁ/TRỊ/NHỎ/NHẤT/CỦA/M
