1) Chứng minh rằng ba đơn thức \(\frac{-1}{4}.x^3.y^4;-\frac{4}{5}x^4.y^3;\:\frac{1}{2}.x.y\) không thể cùng có giá trị âm
2) Hai đơn thức \(-2.x^5.y^2\)và \(3.x^2y^6\)cùng dấu. Tìm dấu của x?
Giúp mình nhé . Thanks
Những câu hỏi liên quan
Cho các đơn thức: -1/2019 x^4.y.z^3; 108.x^3.y^2.z; 304.x^5.y.z^4. Chứng minh rằng: trong ba đơn thức đó có ít nhất một đơn thức có giá trị dương
đây
suốt ngày hỏi
Đặt ba đơn thức lần lượt là a,b,c
ta có:a*b*c= (-1/2019.x^4.y.z^3).(108.x^3.y^2.z).(x^5.y.z^4)
d=(-1/2019.108.304).(x^4.x^3.x^5.y.y^2.y.z^3.z.z^4)
d=-32832.x^12.y^4.z^8
=> d<0 với mọi x,y,z do x^12.y^4.z^8 luôn dương
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ba đơn thức : \(-\frac{1}{17}x^4y^3;\frac{17}{19}xy^4;-2x^7y\)không thể có cùng giá trị âm
Cho ba đơn thức:\(M=\frac{2}{3}\left(xz\right)^3\left(-\frac{1}{2}yz\right)^2;N=-\frac{3}{4}\left(xz\right)^2yz;P=\frac{4}{5}xy^5z^2\).chứng minh rằng 3 đơn thức đã cho ko cùng nhận giá trị dương
25 tháng 2 2020 lúc 17:57
1. Tìm số tự nhiên n biết 15x^4y^n.left(-2x^5y^9right)30x^9y^{17}
2.
a) Cho 3 đơn thức frac{1}{5}x^6y^4;frac{5}{7}x^2y^5;frac{7}{13}x^{10}y^{11}. Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị dương.
b) Cho 3 đơn thức frac{-2}{7}x^5y^3;frac{-1}{2}x^4y;frac{-7}{15}x^{13}y^6. Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị âm.
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiên n biết \(15x^4y^n.\left(-2x^5y^9\right)=30x^9y^{17}\)
2.
a) Cho 3 đơn thức \(\frac{1}{5}x^6y^4;\frac{5}{7}x^2y^5;\frac{7}{13}x^{10}y^{11}\). Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị dương.
b) Cho 3 đơn thức \(\frac{-2}{7}x^5y^3;\frac{-1}{2}x^4y;\frac{-7}{15}x^{13}y^6\). Chứng minh rằng khi x, y lấy những giá trị khác 0 thì trong 3 đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị âm.
Bài 1 :
Ta có : \(15x^4y^n.\left(-2x^5y^9\right)=30x^9y^{17}\)
=> \(15x^4.\left(-y\right)^n.\left(-2\right).\left(-x\right)^5.\left(-y\right)^9=30\left(-x\right)^9.\left(-y\right)^{17}\)
=> \(30\left(-x\right)^9.\left(-y\right)^{n+9}=30.\left(-x\right)^9\left(-y\right)^{17}\)
=> \(\left(x\right)^9.\left(-y\right)^{n+9}=\left(-x\right)^9\left(-y\right)^{17}\)
=> \(x^9y^{n+9}=x^9y^{17}\)
- TH1 : \(x,y=0\)
=> \(0^{n+9}=0^{17}\) ( Luôn đúng \(\forall n\) )
=> \(n\in R\)
- TH2 : \(x,y\ne0\)
=> \(y^{n+9}=y^{17}\)
=> \(n+9=17\)
=> \(n=8\)
\(2a,\) Ta xét tích ba đơn thức sau:
\(\left(\frac{1}{5}x^6y^4\right)\left(\frac{5}{7}x^2y^5\right)\left(\frac{7}{13}x^{10}y^{11}\right)=\frac{1}{13}x^{18}y^{20}>0\forall x,y\ne0\)
\(\RightarrowĐpcm\)
\(b,\) Ta có: \(\left(-\frac{2}{7}x^5y^3\right)\left(\frac{-1}{2}x^4y\right)\left(\frac{-7}{15}x^{13}y^6\right)=-\frac{1}{15}x^{12}y^{20}< 0\forall x,y\ne0\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Chứng minh rằng ba đơn thức :-1/3x^4y^3;-3/5x^3y^4 và 1/2xy^3 không thể cùng nhận giá trị âm tại cùng các giá trị nào đó của x và y
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ba đơn thức \(M=\frac{2}{3}\left(xz\right)^3\left(-\frac{1}{2}yz\right)^2;N=\frac{-3}{4}\left(xz\right)^2yz;P=\frac{4}{5}xy^5z^2\).Chứng minh rằng 3 đơn thức đã cho k cùng nhận giá trị dương
Cho các đơn thức:Afrac{-1}{2}x^2y.left(1frac{1}{2}right)xy;Bleft(-xyright)^2y;Cleft(frac{-1}{2}yright)^3x^2;Dleft(-x^2y^2right).left(frac{-2}{3}x^3yright)a)Trong các đơn thức trên đơn thức nào đồng dạng.b)Xạc định dấu của x và y biết các đơn thức A;C;D có cùng giá trị dương.c)Chứng minh rằng trong ba đơn thức A;B;D có ít nhất một đơn thức âm với mọi x,y khác 0.d)Tính giá trị của D tại x-1;yfrac{-4}{25}.
Đọc tiếp
Cho các đơn thức:\(A=\frac{-1}{2}x^2y.\left(1\frac{1}{2}\right)xy\);\(B=\left(-xy\right)^2y\);\(C=\left(\frac{-1}{2}y\right)^3x^2\);\(D=\left(-x^2y^2\right).\left(\frac{-2}{3}x^3y\right)\)
a)Trong các đơn thức trên đơn thức nào đồng dạng.
b)Xạc định dấu của x và y biết các đơn thức A;C;D có cùng giá trị dương.
c)Chứng minh rằng trong ba đơn thức A;B;D có ít nhất một đơn thức âm với mọi x,y khác 0.
d)Tính giá trị của D tại \(x=-1;y=\frac{-4}{25}.\)
23 tháng 2 2023 lúc 20:08
Cho ba đơn thức \(\dfrac{-1}{2012}x^4yz^3\); \(1006x^3y^2z\); \(-\dfrac{2}{3}x^5yz^4\) và \(x,y,z\ne0\). Chứng minh rằng có ít nhất một đơn thức có giá trị dương với mọi giá trị có thể của \(x,y,z\).
Mình hoàn toàn ko biết làm, mong mọi người giải giúp mình ạ.
Cho ba đơn thức \(-\frac{3}{5}x^2y^5z^3;-\frac{2}{5}x^3yzt^2;\frac{5}{7}x^{11}y^2z^2\)
Chứng minh rằng trong ba đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị không dương