Bài 2: (Vẽ hình) Cho \(\widehat{xOy}\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OA=OB\). Gọi \(C\) là 1 điểm trên tia phân giác \(Oz\) của \(\widehat{xOy}\). Chứng minh rằng:

a, \(AC=BC\)

\(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)

b, \(OC=OB\)

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm D, trên tia By lấy điểm C sao cho AD=BC.

 a, Chứng minh ΔAOC=ΔBOD và \(\widehat{OAC}\)=\(\widehat{OBD}\)

 b, Gọi N lầ giao điểm của AC và BD. Chứng minh ΔADN=ΔBCN và ON là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

 c, Gọi H,K lần lượt là giao điểm của ON với DC và AB. Chứng minh OH⊥CD, AB//CD.

Cho \(\widehat{xOy}\) = 60^o . Trên các tia Ox,Oy lần lượt lấy các điểm A,B (A,B khác O ) . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho \(\widehat{AOC}\) = 30^o 

a) Tính số đo \(\widehat{BOC}\) 

b) Từ O vẽ tia Oz sao cho \(\widehat{COz}\) = 90^o . Tính số đo \(\widehat{AOz}\)

 ( cố gắng giúp mk  câu b)

Cho góc nhọn\(\widehat{xOy}\).Trên tia Ox lấy điểm A, trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy vẽ tia Az sao cho \(\widehat{xOy}=\widehat{xAz}\)và \(\widehat{xOy,}\widehat{xAz}\)là hai góc ở vị trí đồng vị. Vẽ tia Om, An, At lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\),\(\widehat{xAz}\)và \(\widehat{OAz}\). Tia At cắt Om tại I, trên Om lấy điểm H sao cho I là trung điểm của OH. (BẠN NÀO TỐT VẼ HÌNH GIÙM MIK LUÔN NHA)

a, CMR: Az // Oy

b,CMR: At là đường trung trực của OH.

c,Từ H kẻ HD song song với Ox ( D thuộc An). CMR: \(\widehat{OAD=\widehat{OHD}}\)

MIK ĐANG CẦN GẤP, MN GIẢI GIÚP MIK VS Ạ!

Bài 3:

(4,0 điểm) Cho \widehat{xOy}\xOy​ nhọn, Om là tia phân giác của \widehat{xOy}xOy​. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox; Oy lần lượt tại A và B.

1) Chứng minh rằng \Delta OAI = \Delta OBIΔOAI=ΔOBI và \text{ΔOAB}ΔOAB cân.

2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN.AM=BN.

Chứng minh rằng \Delta OMN\ cân\ΔOMN ca^n  và AB\text{//}\text{MN.}AB//MN.

3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OBOK=OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của \widehat{KOA}KOA.

4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 2ON.DA+DK<2ON.