Question

Cho \(\widehat{xOy}\) . Trên tia Ox lấy M;N. Trên tia Oy lấy P;Q sao cho OM = OP; PQ = MN. Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh:

a, \(\Delta OPN=\Delta OMQ\)

b, \(\Delta MPN=\Delta PMQ\)

c, \(\Delta IMN=\Delta IPQ\)

d,OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

e,OI là đường trung trực của MP

f, MP // NQ

Answer 1

a: Xét ΔOPN và ΔOMQ có

OP=OM

góc PON chung

ON=OQ

Do đó: ΔOPN=ΔOMQ

b: Xét ΔMPN và ΔPMQ có

MP chung

PN=MQ

MN=PQ

Do đó: ΔMPN=ΔPMQ

c: Xét ΔIMN và ΔIPQ có

\(\widehat{IMN}=\widehat{IPQ}\)

MN=PQ

\(\widehat{INM}=\widehat{IQP}\)

Do đó: ΔIMN=ΔIPQ