Question

Cho \(\widehat{xOy}\) khác góc bẹt

Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB

Lấy C, D thuộc tia Oy sao cho OA=OC; OB=OD

Gọi E là giao điểm của AD và BC

Chứng minh rằng

a, AD=BC

b,ΔEAB=ΔECD

c, OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Answer 1

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc AOD chung

OD=OB

Do đo: ΔOAD=ΔOCB

Suy ra: AD=CB

bXét ΔEAB và ΔECD có

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đo: ΔEAB=ΔECD

c: Xét ΔOEB và ΔOED có

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy